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共23道小题，约2710字。

　　2014届上海市高三年级检测试卷（3月）     
　　数学（理）
　　一、填空题（本题满分56分）本大题共有14题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1.设复数 ，若 为纯虚数，则实数      
　　2.函数 的反函数为       
　　3.设函数 ，则函数 的零点是        
　　4.圆柱形容器的内壁底半径是 cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了 cm，则这个铁球的表面积为                
　　5.双曲线 的渐近线与圆 相切，则r =      
　　6.若 展开式中各项二项式系数之和为 ， 展开式中各项系数之和为 ，则        
　　7.设 ，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则 的最小值是       
　　8.以极坐标系中的点 为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是        
　　9.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为 ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为 ，其中 ，若 ，就称甲乙“心有灵犀”. 现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为      
　　10.在 中，角 所对的边分别是 ，若 ，且 ，则 的面积等于      
　　11.已知函数f(x)= ，定义域是 ，值域是 ，则满足条件的整数对 有     　   对 
　　12.已知函数 ，且 ，则       
　　13.如图都是由边长为1的正方体叠成的图形