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共23小题，约4510字。

　　常州市教育学会学生学业水平监测
　　高三数学Ⅰ试题         2014年1月
　　参考公式：
　　样本数据 ， ，… ， 的方差 ，其中 = ．
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
　　1． 设集合 ， ，则 =   ▲   ．
　　2． 若 （ ，i为虚数单位），则 的值为   ▲   ．
　　3． 已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则a的值为   ▲   ．
　　4． 某学校选修羽毛球课程的学生中，高一，高二年级分别有80名，50名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高一年级学生中抽取了24 名，则在高二年级学生中应抽取的人数为   ▲   ．
　　5． 某市连续5天测得空气中PM2.5（直径小于或等于2.5微米的颗粒物）的数据（单位： ）分别为115，125，132，128，125，则该组数据的方差为   ▲   ．
　　6． 函数 的最小正周期为   ▲   ．
　　7． 已知5瓶饮料中有且仅有2瓶是果汁类饮料．从这5瓶饮料中随机取2瓶，则所取2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为   ▲   ．
　　8． 已知实数 ， 满足约束条件 则 的最大值为   ▲   ．
　　9． 若曲线 ： 与曲线 ： 在 处的切线互相垂直，则实数a的值为   ▲   ．
　　10． 给出下列命题：
　　（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面；
　　（2）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；
　　（3）若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面；
　　（4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面．
　　则其中所有真命题的序号为   ▲   ．
　　11． 已知 ，等比数列 中， ， ，若数列 的前2014项的和为0，则 的值为   ▲   ．
　　12． 已知函数f(x)＝ 若 ，则实数k的取值范围为  ▲  ．
　　13． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ， ，则    ▲   ．
　　14． 在平面直角坐标系 中，已知圆O： ，点 ，M，N为圆O上不同的两点，