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共23道小题，约4720字。

　　江苏省2014年高三百校大联考数学试卷
　　参考答案与评分标准
　　数学Ⅰ
　　参考公式：
　　样本数据 的方差 ，其中 ．
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上．
　　1．已知集合 ，则满足 的集合 的个数是    ▲    ．
　　【答案】4
　　【解析】本题考查集合的概念与运算．由题意， ，集合 的个数即 的子集个数，共 个．
　　2. 已知 ，其中i为虚数单位，则     ▲    ．
　　【答案】3
　　【解析】本题考查复数的四则运算．因为 ，所以，a＝1，b＝2，所以 ＝3．
　　3． 从 中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为    ▲    ．
　　【答案】
　　【解析】本题考查古典概型．基本事件总数为6，符合要求的事件数为4，故所求概率为 ．
　　4．已知单位向量 满足 ，则 的夹角为    ▲    ．
　　4．【答案】
　　【解析】本题考查平面向量的垂直和数量积的计算．因为 ，所以 ，即 ＝0，所以，  ，即 ，则 的夹角为 ．
　　5. 设五个数值31，37，33， ，35的平均数是34，则这组数据的方差是    ▲    ．
　　【答案】4
　　【解析】由 ，可得 ，所以方差
　　6．已知实数 ， 满足 ，则 的最大值是    ▲    ．
　　【答案】
　　【解析】本题考查线性规划．可行域为三角形区域，最优解为 ．
　　7．执行如图所示的流程图，则输出S的值为    ▲    ．
　　【答案】420
　　【解析】本题考查流程图和循环结构． ．
　　8．已知直线、 与平面 、 ， ，则下列命题中正确的是    ▲    （填写正确命题对应的序号）．
　　①若 ，则         ②若 ，则
　　③若 ，则         ④若 ，则
　　【答案】③
　　【解析】本题考查线面及面面位置关系的判断．由面面垂直的判定定理可得答案为③．
　　9．已知 ， ，则     ▲    ．
　　【答案】
　　【解析】本题考查同角三角函数的基本关系和两角和（差）的正弦、余弦．根据题意， ，所以 ，故 ， ，因此 ．