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共22道小题，约4960字。

　　武汉市2014届高三2月调研测试
　　数学（理科）
　　2014.2.20
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．复数m(3＋i)－(2＋i)（m∈R，i为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于
　　A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限
　　2．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．
　　甲组 乙组
　　9 0 9
　　x 2 1 5 y 8
　　7 4 2 4
　　已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为
　　A．2，6      B．2，7      C．3，6      D．3，7
　　3．已知e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，若a＝e1＋e2，b＝－4e1＋2e2，则a与b的夹角为
　　A．30°      B．60°      C．120°      D．150°
　　4．《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加
　　A．47尺      B．1629尺      C．815尺      D．1631尺
　　5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入某个正整数n后，输出的S∈(31，72)，则n的值为
　　A．5
　　B．6
　　C．7
　　D．8
　　6．若(9x－13x)n（n∈N*）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为
　　A．252      B．－252      C．84      D．－84
　　7．设a，b∈R，则“a1－b2＋b1－a2＝1”是“a2＋b2＝1”的
　　A．充分而不必要条件            B．必要而不充分条件
　　C．充要条件                    D．既不充分也不必要条件
　　8．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH∥A1D1，过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G．设AB＝2AA1＝2a．在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点，记该点取自于几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为P，当点E，F分别在棱A1B1，BB1上运动且满足EF＝a时，则P的最小值为
　　A．1116      B．34      C．1316      D．78
　　9．若S1＝121xdx，S2＝12(lnx＋1)dx，S3＝12xdx，则S1，S2，S3的大小关系为
　　A．S1＜S2＜S3    B．S2＜S1＜S3    C．S1＜S3＜S2    D．S3＜S1＜S2
　　10．如图，半径为2的半圆有一内接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．若双曲线以A，B为焦点，且过C，D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，双曲线的实轴长为
　　A．3＋1
　　B．23＋2
　　C．3－1
　　D．23－2
　　二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．
　　（一）必考题（11—14题）
　　11．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为        ．
　　12．曲线y＝sinxx在点M(π，0)处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D（包含三角形内部与边界）．若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x＋4y的最大值为     ．