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　　数怎么不够用了
　　（第1课时）
　　一、学生起点分析
　　通过前一章《勾股定理》的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，②两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性．
　　二、教学任务分析
　　《数怎么不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书七年级（上）第二章《实数》的第一节． 本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数．本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数．
　　本节课的教学目标是：
　　①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；  
　　②能判断三角形的某边长是否为无理数；
　　③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；
　　④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；
　　三、教学过程设计
　　本节课设计了6个教学环节：
　　第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置．
　　第一环节：质疑
　　内容：【想一想】
　　⑴一个整数的平方一定是整数吗？
　　⑵一个分数的平方一定是分数吗？
　　目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理．
　　效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用
　　第二环节：课题引入
　　内容：1．【算一算】
　　已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长 的平方 ，并提出问题： 是整数（或分数）吗？
　　2．【剪剪拼拼】
　　把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？
　　目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”．
　　效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题．
　　第三环节：获取新知
　　内容：【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】
　　【议一议】： 已知 ，请问：① 可能是整数吗？② 可能是分数吗？
　　【释一释】：释1．满足 的 为什么不是整数？
　　释2．满足 的 为什么不是分数？
　　【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然 不是整数也不是分数，那么 一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础
　　【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段
　　目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学习新知的兴趣
　　效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性．
　　第四环节：应用与巩固
　　内容：【画一画1】→【画一画2】→【仿一仿】→【赛一赛】
　　【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段：
　　1．长度是有理数的线段  2．长度不是有理数的线段         
　　【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形   （右1）
　　2．三边长都是有理数    2．只有两边长是有理数