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共21道小题，约3410字。

　　沙市中学2013—2014学年上学期高三年级
　　第七次周练理科数学试卷
　　考试时间：2013年10月
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合A={x| |x|≤2，x∈Z}，B={x| ，x∈R}，则A∩B是
　　A． B．[0,2] C．{－1,0,1,2} D．{0,1,2}
　　2．已知 ，则 =
　　A．            B．           C．－                 D．－
　　3．下列给出的四个命题中，说法正确的是
　　A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x2=1，则x≠1”；
　　B．“x=－1”是“x2―5x―6=0”的必要不充分条件；
　　C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1<0”的否定是“对任意x∈R，均有x2+x+1<0”；
　　D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真；
　　4．把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移 个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图象所表示的函数为
　　A．y=sin(2x－ )，x∈R B．y=sin( ，x∈R
　　C．y=sin(2x+ )，x∈R               D．y=sin( ，x∈R
　　5．已知f(x)=(x－a)(x－b)(a>b)的图象如图所示，
　　则函数g(x)=ax+b的图象是
　　6．已知x∈(e－1,1)，a=lnx，b=( )lnx，c=elnx，则a,b,c的大小关系为
　　A．c>b>a B．b>c>a C．a>b>c D．b>a>c
　　7．某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A型汽车需要13万元/辆，购买B型汽车需要8万元/辆，假设公司第一年A型汽车的纯利润为5万元/辆，B型汽车的纯利润为1.5万元/辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买
　　A．8辆A型汽车，42辆B型汽车 B．9辆A型汽车，41辆B型汽车
　　C．11辆A型汽车，39辆B型汽车 D．10辆A型汽车，40辆B型汽车
　　8．已知二次函数f(x)=ax2+bx+1的导数为 , >0，f(x)与x轴恰有一个交点，则 的
　　最小值为
　　A．3 B． C．2 D．
　　9．设x,y∈R，a>1,b>1，若ax=by=2，2a+b=8，则 的最大值为
　　A．2              B．3             C．4             D．log23
　　10．在直角坐标系中，定义两点P(x1,y1)，Q(x2,y2)之间的“直角距离”为
　　d(P,Q)=|x1－x2|+|y1－y2|，现给出四个命题：
　　①已知P(1,3)，Q(sin2x,cos2x),(x∈R)，则d(P,Q)为定值；
　　②用|PQ|表示P，Q两点间的“直线距离”，那么|PQ| d(P,Q)；
　　③已知P为直线y=x+2上任一点，O为坐标原点，则d(P,O)的最小值为
　　④已知P，Q，R三点不共线，则必有d(P,Q)+d(Q,R)>d(P,R)
　　A．②③ B．①④ C．①②            D．①②④
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号位置
　　上.位置写错，书写不清，模棱两可均不得分．
　　11． =_____________.
　　12．不等式组 的解集为______________.
　　13．在极坐标系中，设P是直线l： (cosθ+sinθ)=4上任一点，Q是圆C： 2=4 cosθ－3上任一点，则|PQ|的最小值为______________.
　　14．若函数f(x)=x3+x2－2x－2的一个正数零点