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共24道小题，约3960字。

　　浙江省杭州地区2013—2014第一学期第一次考试
　　初三数学试卷
　　考生须知：
　　1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。满分120分，考试时间100分钟。
　　2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号。
　　3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．
　　一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
　　1．若反比例函数 的图像在第二、四象限，则 的值是          （ 　）
　　A．－1或1          B．小于  的任意实数   C．－1        Ｄ． 不能确定
　　2．若抛物线 的顶点在第一象限，与 轴的两个交点分布在原点两侧，则点（ ， ）在                                                         （   ）
　　A．第一象限        B．第二象限           C．第三象限     D．第四象限
　　3.已知 ，则函数 和 的图象大致是                  （   ）
　　4．已知函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是           （   ）
　　A．     B．     C．     D．
　　5．已知二次函数 ，当自变量x取两个不同的值 时，函数值相等，则当自变量x取 时的函数值与                                     （    ）
　　A.  时的函数值相等 B.  时的函数值相等
　　C.  时的函数值相等 D.  时的函数值相等
　　6．如图，直线 和双曲线 （ ）交于A、B两点，P是线
　　段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴                        
　　作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC
　　的面积为 、△BOD的面积为 、△POE的面积为 ，
　　则有（    ）
　　A．    　B．  
　　C．      D．
　　7．如图是二次函数 的图象在x轴上方的一部分，若这段图象与x轴所围成的阴影部分面积为S，则S取值最接近                        （  ）
　　A.4            B.           C.2π          D.8
　　8．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的              （　）
　　A． 7：20 B． 7：30 C． 7：45 D． 7：50
　　9．定义[ ]为函数 的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m]
　　的函数的一些结论：
　　① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是( ， )；
　　② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 ；
　　③ 当m < 0时，函数在x > 时，y随x的增大而减小；
　　④ 当m  0时，函数图象经过同一个点.
　　其中正确的结论有                                                    （  ）
　　A. ①②③④       B. ①②④         C. ①③④         D. ②④
　　10．给出下列命题及函数y=x，y=x2和
　　①如果 ，那么0＜a＜1；②如果 ，那么a＞1；
　　③如果 ，那么﹣1＜a＜0；④如果 时，那么a＜﹣1．