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共21题，约3300字。

　　四川省成都七中2013-2014学年高二上学期期中考试数学试题
　　考试说明:
　　（1）考试时间:120分钟,试卷满分:150分;
　　（2）请将选择题答案涂在答题卡上,将非选择题答在答题卡相应位置上.
　　第Ⅰ卷(选择题,共50分)
　　参考公式：
　　球的表面积公式: ;球的体积公式: .其中 表示球的半径.
　　一、选择题:(本大题有10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
　　1. 下列命题正确的是(  )
　　A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.
　　B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.
　　C.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.
　　D.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.
　　2. 下列命题中正确的个数是(  )
　　(1) 角的水平放置的直观图一定是角.
　　(2) 相等的角在直观图中仍然相等.
　　(3) 相等的线段在直观图中仍然相等.
　　(4) 若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行.
　　A.1          B.2          C.3           D.4
　　3. 若直线a不平行于平面,则下列结论成立的是(  )
　　A.内的所有直线都与直线a异面.   B.内不存在与a平行的直线.
　　C. 内的直线都与a相交.          D.直线a与平面 有公共点.
　　4. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为(  )
　　A.2(3)π    B.π＋     C.2(3)π＋      D.2(5)π＋
　　5. 如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S－EFG中必有(  )
　　A．SG⊥△EFG所在平面         B．SD⊥△EFG所在平面
　　C．GF⊥△SEF所在平面         D．GD⊥△SEF所在平面
　　6．已知两个平面垂直,下列命题:
　　(1) 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面的任意直线.
　　(2) 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.
　　(3) 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.
　　(4) 过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.
　　其中正确命题的个数是(  )
　　A.3           B.2           C.1          D.0
　　7．如图给出的是计算1+3(1)+5(1)+…+29(1)的值的一个程序框图,则图中执行框内①
　　处和判断框中的②处应填的语句是(  )
　　A.n=n+2,i=15              B.n=n+2,i>15
　　C.n=n+1,i=15              D.n=n+1,i>15
　　8．已知直角三角形ABC,其三边分为a、b、c(a>b>c).分别以三角形的a边,
　　b边,c边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,
　　其表面积和体积分别为S1,S2,S3和V1,V2,V3.则它们的关系为(  )
　　A．S1>S2>S3,  V1>V2>V3       B．S1>S2>S3,  V1=V2=V3
　　C．S1<S2<S3,  V1<V2<V3       D．S1<S2<S3,  V1=V2=V3 
　　9．a和b是两条异面直线,下列结论正确的个数是(  )
　　(1) 过不在a、b上的任一点,可作一个平面与a、b都平行.
　　(2) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都相交.
　　(3) 过a可以并且只可以作一个平面与b平行.
　　(4) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都垂直.
　　A.1         B.2           C.3           D.4
　　10．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=2(2)，
　　则下列结论中错误的个数是(  )
　　(1) AC⊥BE.
　　(2) 若P为AA1上的一点,则P到平面BEF的距离为2(2).
　　(3) 三棱锥A-BEF的体积为定值.
　　(4) 在空间与DD1,AC,B1C1都相交的直线有无数条.
　　(5) 过CC1的中点与直线AC1所成角为40并且与平面BEF所成角为50的直线有2条.
　　A.0             B.1             C.2              D.3
　　第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
　　二、 填空题:(本大题有5个小题,每小题5分,共25分)
　　11.如图,正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为4,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,则MN的长为    .