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共21题，约1940字。

　　成都七中2013-2014学年高三上期
　　半期考试数学试卷（理科）
　　考试时间：120分钟   总分：150分
　　一．选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）
　　1．已知全集U=R，集合A= ，B= ，则A∪B=（  ）
　　A． B． C． D．
　　2．“函数 在区间 上存在零点”是“ ”的（   ）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　3．已知 ，则 =（   ）
　　A． B． C． D．
　　4．定义运算 ，则函数 的最小正周期为（  ）
　　A．4π B．2π C．π D．
　　5．函数 在区间 上是增函数，则实数a的取值范围是（  ）
　　A． B． C． D．
　　6．已知函数 只有一个零点，则实数m的取值范围是（  ）
　　A． B． ∪
　　C． D． ∪
　　7．ΔABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，且 ，A、B、C成等差数列，则角C=（   ）
　　A． B． C． 或 D． 或
　　8. 若函数 ，其定义域为 ，则 的取值范围是（   ）
　　A． B． C． D．
　　9．已知定义在R上的函数 满足 ， ，且在区间 上是减函数．若方程 在区间 上有两个不同的根，则这两根之和为（  ）
　　A．±8 B．±4 C．±6 D．±2
　　10．已知函数 ，其中 ，若对任意的非零实数 ，存在唯一的非零实数 ，使得 成立，则k的最小值为（  ）
　　A． B．5 C．6 D．8
　　二、填空题（每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。）
　　11．在平面直角坐标系中，已知角 的顶点在坐标原点，始边在 轴的非负半轴上，终边经过点  ，则            
　　12．ΔABC中，B=120º，AC=3，AB= ，则ΔABC的面积为          ．
　　13．曲线 在 处的切线方程为          ．
　　14．已知 ， ，则 =          ．
　　15．若a，b是任意非零的常数，对于函数 有以下5个命题：
　　① 是 的周期函数的充要条件是 ；
　　② 是 的周期函数的充要条件是 ；
　　③若 是奇函数且是 的周期函数，则 的图形关于直线  对称；
　　④若 关于直线 对称，且 ，则 是奇函数；
　　⑤若 关于点 对称，关于直线 对称，则 是 的周期函数．