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共22道小题，约2910字。

　　许昌市五校联考高二第一次考试
　　数学试卷
　　考试时间：120分钟   分值：150分
　　命题学校：许昌高中  命题人：胡银伟  审题人：刘春鸣
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为                 (　　)
　　A．1　　　　  B．2　　　　   C．3　　　   　D．4
　　2．已知a，b为非零实数，且a＜b，则                                      (　　)
　　A．a2＜b2　    B．a2b＜ab2      C．2a－2b＜0    D.1a＞1b
　　3．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为
　　(　　)
　　A．(0,2)　     B．(－2,1)      C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)     D．(－1,2)
　　4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，又a、b、c成等比数列，且c＝2a，则cosB＝                                                               (　　)
　　A．14         B．34           C．24          D．23
　　5．（文）设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3＝3a3，则公比q的值为     (　　)
　　A．－12       B.12            C．1或－12       D．－2或12
　　（理）数列{an}的a1＝1，a＝(n，an)，b＝(an＋1，n＋1)，且a⊥b，则a100等于        (　　)
　　A．10099    B．－10099       C．－100     D．100
　　6．对任意实数x，不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0恒成立，则a的取值范围是   (　　)
　　A．(－2,2]                   B．[－2,2]
　　C．(－∞，－2)∪[2，＋∞)    D．(－∞，－2]∪(2，＋∞)
　　7．已知等比数列{an}满足an＞0，n＝1,2，…，且a5•a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝                                                 (　　)
　　A．n(2n－1)  　　　　B．(n＋1)2               C．n2  　　　　　D．(n－1)2
　　8．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是                                                           (　　)
　　A．5海里/小时     B．53海里/小时    C．10海里/小时   D．103海里/小时
　　9．△ABC中，AB＝3，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积等于             (　　)
　　A.32              B.34               C.32或3         D.32或34
　　10．若Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n－1•n，则S17＋S33＋S50等于                   (　　)
　　A．1              B．－1             C．0             D．2
　　11．在△ABC中，cos2B2＝a＋c2c(a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则△ABC的形状为(　　)
　　A．等边三角形   B．直角三角形
　　C．等腰三角形或直角三角形   D．等腰直角三角形
　　12．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－6n，则{|an|}的前n项和Tn＝               (　　)
　　A．6n－n2                                                    B．n2－6n＋18
　　C.6n－n2　　　1≤n≤3，n2－6n＋18  n＞3，                 D.6n－n2　1≤n≤3，n2－6n  n＞3，