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共24题，约2890字。

　　中原名校联盟2013——2014学年高三上期第一次摸底考试
　　理科数学试题
　　（考试时间：150分钟  试卷满分：150分）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
　　1．设A＝{1，4，2x}，若B＝{1， }，若B A，则x＝                    （     ）
　　A．0            B．－2            C．0或－2          D．0或±2
　　2．已知m，n∈R，mi－1＝n＋i，则复数m＋ni在复平面内对应的点位于        （     ）
　　A．第一象限     B．第二象限       C．第三象限        D．第四象限
　　3．若数列{ }通项为 ＝an，则“数列{ }为递增数列”的一个充分不必要条件是（     ）
　　A．a≥0         B．a＞1           C． a＞0           D．a＜0
　　4．若直线y＝kx与圆 －4x＋3＝0的两个交点关于
　　直线x＋y＋b＝0对称，则    （     ）
　　A．k＝1，b＝－2
　　B．k＝1，b＝2
　　C．k＝－1，b＝2
　　D．k＝－1，b＝－2
　　5．执行右边的程序框图，若t∈[－1，2]，则s∈（     ）
　　A．（－1，2）    B．[－1，2）
　　C．[－1，2]      D．（－l，2]
　　6．正方形AP1P2P3的边长为4，点B，C分别是边P1P2，
　　P2P3的中点，沿AB，BC，CA折成一个三棱锥
　　P－ABC（使P1，P2，P3重合于P），则三棱锥P－ABC
　　的外接球表面积为    （     ）
　　A．24π         B．12π           C．8π             D．4π
　　7．已知等比数列{ }中，各项都是正数，且a1,  a3，2a2成等差数列，则 ＝（     ）
　　A．1－       B．1＋          C．2               D． －1
　　8．如图所示，M，N是函数y＝2sin（wx＋ ）（ω＞0）图像与x轴的交点，点P在M，N
　　之间的图像上运动，当△MPN面积最大时 • ＝0，则ω＝    （     ）
　　A．            B．
　　C．            D．8
　　9．已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，则四棱锥P－ABCD的四个侧面中的最大的面积是    （     ）
　　A．3            B．2           
　　C．6            D．8
　　10．在圆 内任取一点，则
　　该点恰好在区域 内的概率
　　为   （     ）
　　A．          B．             C．             D．
　　11．等轴双曲线 （a＞0,b＞0）的右焦点为F（c，0），方程 的实根分别为 和 ，则三边长分别为｜ ｜，｜ ｜，2的三角形中，长度为2的边的对角是                                                  （     ）                                                                                                                         
　　A．锐角         B．直角           C．钝角            D．不能确定
　　12．已知函数f（x）（x∈R）满足 ＞f（x），则    （     ）
　　A．f（2）＜ f（0）                B．f（2）≤ f（0）      
　　C．f（2）＝ f（0）                D．f（2）＞ f（0）
　　第Ⅱ卷
　　本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生依据要求作答。
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
　　13．已知｜ ｜＝1，｜ ｜＝ ，且 ， 的夹角为 ，则｜ － ｜的值为_________．   
　　14．曲线 ＝x与y＝ 围成的图形的面积为______________．
　　15．已知（1＋x）＋ ＋ ＋…＋ ＝ ＋ ＋ ＋…＋ ，且  ＋ ＋ ＋…＋ ＝126，则n的值为______________．
　　16．对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b＝ ,设f（x）＝（2x－1）﹡x，且关于x 的方程f（x）＝m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根 ， ， ，则 ＋ ＋ 的取值范围是_________________．
　　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
　　17．（本小题满分12分）
　　设函数f（x）＝ －sin（2x－ ）．
　　（1）求函数f（x）的最大值和最小值；
　　（2）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c＝3，f（ ）＝ ，若sinB＝2sinA，
　　求△ABC的面积．
　　18．（本小题满分12分）