《投影与直观图》教案
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约1720字。
投影与直观图
教学目标：1、了解表示空间图形的投影方法原理
2、掌握斜二测画法
3、了解中心投影方法
教学重点：掌握斜二测画法
教学过程：
一、投影法
物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加 以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。如图1—1所示，以不在投影面上的定点S为投影中心，由S射出投影线，该投影线通过空间点A与投影面P相交于点ɑ，点ɑ就是空间点A在投影面P上的投影。同理，点b 则是空间点B在投影面P上的投影。这种使物体在投影面上产生图像的方法叫投影 法。工程上常用各种投影法来绘制用途不同的工程图样。
二、投影法分类
1.中心投影法
投影线均通过投影中心的投影法称为中心投影法(图1—2)。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形。
图1—1 投影法 图1—2 中心投影法
2.平行投影法
投影线相互平行的投影法称为平行投影法(图1—3)。其中，投影线倾斜于投影面叫平行斜投影法〔图1—3(ɑ)〕；投影 线垂直于投影面叫平行正投影法简称正投影法〔图1—3(b)〕。
(ɑ)平行斜投影 (b)平行正投影
图1—3 平行投影法
应用正投影法，能在投影面上反 映物体某些面的真实形状及大小，且与物体到投影面的距离无关，因而作图方便，故在工程中得到广泛的应用。工程图样就是用正投影法绘制的。
三、平行投影的基本特性
平行投影的基本特性，是指空间几何要素——点、线、面经过平行投影后的特性。
1.点的投影仍为点
如图1—4所示，空间A点的投影为点ɑ。
2.直线的投影一般仍为直线
如图1—5所示，AB直线的投影为直线ɑb。
图1—4 点的投影 图1—5 直线的投影
3.一点在某直线上，则点的投影一定在该直线的投影上
如图1—6所示，点M在直线AB上，那么点M的投影m也一定在直线AB的投影ɑb上。
4.直线上两线段之比，等于其投影之比
从图1—6中可以看出，点M分直线AB为AM和MB，而其投影为ɑm和mb，则AM∶MB=ɑm∶ mb。因位于同一平面的两直线(AB及ɑb)被若干平行直线所截，则被截各段成比例。
5.两直线平行，其投影亦平行[]
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