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共22小题，约3560字。

　　北京市西城区（北区）2012－2013学年下学期高一期末考试
　　数学试卷
　　试卷满分：150分  考试时间：120分钟
　　一、本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
　　1. 在数列 中， ，且 ，则 等于（    ）
　　（A）8           （B）6       （C）9        （D）7
　　2. 将一根长为3m的绳子在任意位置剪断，则剪得两段的长都不小于1m的概率是
　　（    ）
　　（A）           （B）         （C）       （D）
　　3. 在△ABC中，若 ，则△ABC的形状是（    ）
　　（A）锐角三角形    （B）直角三角形    （C）钝角三角形    （D）不能确定
　　4. 若 ，则下列不等式中成立的是（    ）
　　（A）     （B）     （C）     （D）
　　5. 若实数x，y满足 则 的最小值是（    ）
　　（A）          （B）0        （C）1            （D）－1
　　6. 执行如图所示的程序框图，输出s的值为（    ）
　　（A）2
　　（B）
　　（C）3
　　（D）
　　7. 已知100件产品中有5件次品，从中任意取出3件产品，设A表示事件“3件产品全不是次品”，B表示事件“3件产品全是次品”，C表示事件“3件产品中至少有1件次品”，则下列结论正确的是（    ）
　　（A）B与C互斥                    （B）A与C互斥
　　（C）任意两个事件均互斥            （D）任意两个事件均不互斥
　　8. 口袋中装有三个编号分别为1，2，3的小球，现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次。则“两次取球中有3号球”的概率为（    ）
　　（A）          （B）             （C）        （D）
　　9. 设O为坐标原点，点A（4，3），B是x正半轴上一点，则△OAB中 的最大值为（    ）
　　（A）             （B）           （C）        （D）
　　10. 对于项数为m的数列 和 ，记bk为 中的最小值。给出下列判断：
　　①若数列 的前5项是5，5，3，3，1，则 ；
　　②若数列 是递减数列，则数列 也一定是递减数列；
　　③数列 可能是先减后增数列；
　　④若 ，C为常数，则 。
　　其中，正确判断的序号是（  ）
　　（A）①③        （B）②④        （C）②③       （D）②
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。
　　11. 不等式 的解集为________________。
　　12. 在△ABC中， ，则a=___________。