《函数y=Asin(ωx+ψ)的图象》教案1
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约1640字。
函数函数y=Asin(ωx+ψ)的图象
教学目标:1、熟练掌握三角函数的“五点法”作图。
2、掌握 的画法,并理解其图象与 的图象的关系。
教学难点:理解 与 图象的变换关系
教学重点:“五点法”作图及图象的变换方法
教学过程:
一、复习引入
上一节我们曾学习过正弦函数 的图象,我们是用“描点法”借助三角函数线作出它的图象的。
我们知道,在 的 内的图象上起关键作用的点有五个(想一想:哪五个点)
因此,在我们知道正弦函数图象特征的前提下,便可以抓住这五个“关键点”作出正弦函数在一个周期内的图象,这种作图的方法称为“五点法”作图。
而在许多物理和工程技术中,经常会遇到型如 这样的函数,那么 的图象有何特征呢?它与 的图象有何关系?
这就是本节课我们要研究的内容!
二、讲授新课[]
按照由“简单到复杂”、“特殊到一般”的原则,我们可以通过几个具体的例子来研究 与 之间的关系。
例1、试研究 、 与 的图象关系。
分析:这三个函数的周期都是 ,我们只要在同一坐标系中绘出它们在一个周期内的图象,即可观察它们的图象关系。
步骤1、列表:
0 []
0 1 0 -1 0
2
0 2 0[] -2 0
0
0 -
0
步骤2:描点
步骤3:连线
请同学们根据上面的图象思考:如何由 的图象得到 及 的图象(观察图象变换)
0 1 0 -1 0
2
0 2 0 -2 0
0
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0
步骤2:描点
步骤3:连线
请同学们根据上面的图象思考:如何由 的图象得到 及 的图象(观察图象变换)
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