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共22题，约2820字。

　　广西南宁二中2013届高三下学期5月月考数学理试题
　　一、选择题  本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．设 ， 是虚数单位，且 是实数，则                    （　B 　）
　　A．             B．1             C．                D．2
　　解析： = = ，依题意，有 ，故 .选B.
　　2．对于非零向量  “ ”是“ ”的                           （  A   ）
　　A．充分不必要条件                  B. 必要不充分条件
　　C．充分必要条件                    D. 既不充分也不必要条件
　　解析：由 得 ，故 .反之不然.选A.
　　3．函数 的单调递减区间为                                    （  C  ）
　　A．          B． 和    C．        D． 
　　解析：  ，  ，由 ，解得 或 .又 ，  .选B.
　　4. 化简 =                                                     （  B   ）
　　A．              B．           C．            D．1
　　解析： = = = .选B.
　　5.已知 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，给出下列命题：
　　①若 ，则 ；②若 ，且 则 ；③若  ，则 ；④若 ， ，且 ，则 .其中正确命题的序号是(  B  )
　　A.①④   B.②③   C.②④   D.①③
　　解析：①当 ∥ 时， 不一定成立所以错误.②成立.③成立.④当 ∥ , ∥  时, 可以相交,所以错误. 选  .
　　6. 若函数 的图象向右平移 （ ）个单位长度后，所得的图象关于 轴对称，则  的最小值是(  C   )
　　A．           B．          C．            D．
　　解析： = ，函数的图象向右平移 （ ）个单位长度后，所得的函数解析式为 .要使所得的图象关于 轴对称，则有 ， ，即 （ ），所以当 时， 取得最小值 .选C.
　　7.高三年级有6个班级参加学校运动会100米跑决赛，若在安排比赛赛道时不将甲班安排在第一及第二赛道上，且甲班和乙班不相邻