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共23道小题，约2330字。

　　上海市闸北区2013年高考数学（理科）5月模拟试题
　　（满分：150分 考试时间：120分钟）　　2013.5
　　一、填空题（本大题满分56分）本大题共14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1．若 ， ，则         ．（0，2）
　　2．已知 为等差数列， + + =9， =15，则       ．8
　　3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 的值是         ．4
　　4．已知 （其中以 为常数且 ），
　　如果 ，则 的值为          . 3
　　5．设等比数列{ }的前n 项和为 ，若 ，则 =     ．10
　　6．湖面上漂着一个表面积为 的小球，湖水结冰后将球取出，
　　冰面上留下了一个深2厘米的空穴，则该空穴表面圆形的直径
　　为        厘米. 12
　　7．设向量 ， ，定义一运算：
　　,已知 ，
　　.点Q在 的图像上运动，
　　且满足 （其中O为坐标原点），则 的最小正周期是      ．
　　8．某小组共有 名学生，其中恰有一对双胞胎，若从中随机抽查 位学生的
　　作业，若双胞胎的作业同时被抽中概率为 ，则 _______．10
　　9．在极坐标系中，两曲线 与 交于 两点，则 __4__．
　　10．已知双曲线 的渐近线与圆 相交，则双曲
　　线两渐近线的夹角取值范围是_____________．
　　11．复数 是方程 的解，若 ，且 ，则
　　的最小值为_________．
　　12．已知函数 ,集合   ,集合
　　,则集合 所表示的图形面积是___________．