《认识三角形》教学设计
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约3860字。
认识三角形
授课时间:2013年 4月 8日,星期一 ,第2节课
教学目标:
1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,培养推理能力和有条理地表达能力.
2.能证明出“三角形内角和等于180°”,能按角的大小将三角形分成三类.
3.能用符号“Rt△”表示直角三角形,并能发现“直角三角形的两个锐角互余”.
教学重点:在实际操作中探索和发现三角形内角和定理.
教学难点:三角形内角和定理推理和应用.
教学准备:
1.学生预先剪好两个三角形,一副三角板.
2.教师准备好多媒体课件和一副三角板.
教法学法:
教法:教学中借助计算机提供大量丰富多彩的生活素材,增加趣味性和实用性,引导学生通过动手操作自主发现问题,探究问题,解决问题,让学生体会数学与生活的联系.
学法:动手操作—自主探究—交流合作—归纳应用。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
师:三角形是我们生活中的常见的图形,你能从大屏幕展示的图片中找到三角形吗?
生:(图片一展出,学生兴奋地分别指出图中的各种三角形)
师:由此可见,大到金字塔小到我们班级的流动红旗,都可以见到三角形,那么三角形在生活中这么重要,所以我们这节课就来认识它。(教师板书课题)
【设计意图】:从学生熟悉的事物抽象出平面图形从而引出课题,不仅调动了学生学习的兴趣,也激发了学生学习的热情.让学生感知到数学源于生活,数学就在我们身边.让学生经历了从现实世界中抽象出平面图形的过程.
二、探究交流,获取新知
探究活动1:认识三角形
师:观察下面的屋顶框架图,你能把它转化成几何图形吗?
生:(学生动手依照图片画几何图,其中一生到黑板上画)
师:下面,同学们分组讨论你能从你画的几何图形中,找出4个不同的三角形吗?
生:(学生交流讨论,并由各组代表说出不同的4个三角形)
师:大家说的三角形各不相同,那么这里到底有多少个三角形?这种题型如何才能做到不遗不漏?大家课下交流讨论,形成总结,下节课我们进行讲评。
师:好,大家继续讨论这些三角形有什么共同特点?
生1:(学生交流讨论后)都有三条边和三个角。
生2:还有三个顶点。
师:不错!归纳地比较好,也就是说,每一个三角形都具有边、角、顶点三要素,其余同学还有不同的意见吗?
生3:(积极举手)我认为所有三角形都是三条线段首尾相接,组成一个封闭图形。
师:这位同学观察的很仔细,那么你能不能归纳一下三角形的定义?
生3:可以,三角形就是由不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形。
师:这位同学归纳的很完整,大家掌声鼓励。
师:我们认识了三角形,那么如何用几何语言来表示它呢,这里我们引进一个“三角形”符号“△”,
比如课本图3-2的三角形就可以记作△ABC,它的三边也可以表示为a、b、c。
【设计意图】:本次活动引导学生从具体的事物抽象出几何图形,便于学生观察、归纳三角形的特点,同时还留有一道课下思考题,目的是为了培养学生的有序思维能力。
探究活动2:三角形内角和
师:我们知道,将一个三角形的三个角撕下来,拼在一起,可以得到三角形的内角和等于180°,那么大家思考一下,只撕掉一个角,能不能得到这个结论?大家拿出准备好的三角形撕撕看。
生:(学生纷纷拿出准备好的三角形撕下一角,进行各种摆放,试图证明。)
师:(教师巡视指导,引导学生尝试证明)
生1:因为a∥b,所以∠1+∠2+∠3=180°,依据是两直线平行,同旁内角互补。
生2:我反对,因为我们事先不知道a∥b,所以你的结论不成立。
师:这位同学不但说的有道理,而且还为我们指出了做题方向,也就是说,只要我们证明了a∥b,我们就能证出∠1+∠2+∠3=180°,那么怎么来证平行,哪位同学来说一下?
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