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共19道小题，约1180字。

　　甘肃省兰州一中2012-2013学年高二下学期期中考试（数学理）
　　说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分100分，考试时间100分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．(D    )
　　A．   　B．      C．     D．
　　2．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四个侧
　　面三角形( C   )
　　A．内任一点B．某高线上的点C．中心D．外的某点
　　3．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f ′(x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点，因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f ′(0)=0，所以，x=0是函数f(x)=x3的极值点．以上推理中( A   )
　　A．大前提错误  B．小前提错误  C．推理形式错误 D．结论正确
　　4．如图是函数的图象，则下列说法正确的是(A　)
　　A．函数在处有极大值，在处有极小值　
　　B．函数在处有极小值，在处有极大值　
　　C．函数在处有极大值，在处有极小值　
　　D．函数在处有极小值，在处有极大值
　　5．函数的图象关于原点中心对称，则(A)
　　A．有极大值和极小值 B．有极大值无极小值
　　C．无极大值有极小值 D．无极大值无极小值
　　6．设x，y，z都是正实数，，则a，b，c三个数( C )
　　A．至少有一个不大于2    B．都小于2   C．至少有一个不小于2    D．都大于2
　　7．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有( B  )
　　A．8种      B．10种C．12种     D．32种
　　8．四条曲线(直线) y=sinx；y=cosx；x= - ；x= 所围成的区域的面积是( A   )
　　A．   B．2    C．0   D．
　　9．已知函数；则的图像大致为( B   )
　　A．B．C．D．
　　10．函数f(x)=xsinx+cosx+x2，则不等式f(lnx)<f(1) 的解集为(C    )
　　A．(0，e)  B．(1，e)  C．( ，e)  D．(0，)∪(1，e)
　　第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．