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共24道小题，约3310字。

　　秘密★启用前   【考试时间：2013年5月4 日  15：00—17：00】     
　　黔东南州2013年高三年级第二次模拟考试试卷
　　理 科 数 学
　　注意事项
　　1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试时间120分钟.
　　2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上.
　　3、答题前认真阅读答题卡上的“注意事项”.
　　参考公式：
　　样本数据 的标准差
　　其中 为样本平均数
　　柱体体积公式
　　其中 为底面面积， 为高
　　锥体体积公式
　　其中 为底面面积， 为高
　　球的表面积，体积公式
　　，
　　其中 为球的半径
　　第Ⅰ卷(选择题，共60分)
　　一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数 等于  
　　．              ．             ．            ． 
　　2．若集合 ，且 ，则集合 可能是
　　． 　       ． 　     ． 　    ． 
　　3．某中学从 名男生和 名女生中推荐 人参加社会公益活动，若选出的 人中既有男生
　　又有女生，则不同的选法共有
　　． 种      ． 种         ． 种           ． 种[
　　4. 已知 ，且 ，则 的值等于
　　．   ．   ．   ．7
　　5. 某市进行一次高三数学质量抽样检测，考试后统计发现考生的数学成绩服从正态分布 ，其中 分以下的考生人数占 ，则数学成绩在 至 分之间的考生人数所占百分比约为
　　．           ．          ．             ． 
　　6. 已知函数 ，则下列结论正确的是
　　．函数 的图象关于直线 对称     ．函数 的最大值为
　　．函数 在区间 上是增函数      ．函数 的最小正周期为 
　　7. 阅读图 的程序框图，若输出的 的值等于 ，那么在程序框图中判断框内应填写的条件是
　　．                        ．         
　　．                        ． 
　　8．已知 ，根据函数的性质、积分的性质和积分的
　　几何意义计算 的值为
　　．          ．          ．            ． 
　　9．如图 ，在透明塑料制成的长方体 容器内灌进
　　一些水，将容器底面一边 固定于地面上，再将容器倾斜，随着
　　倾斜度的不同，有下列四个说法：
　　①水的部分始终呈棱柱状；
　　②水面四边形 的面积不改变；
　　③棱 始终与水面 平行；
　　④当 时， 是定值.
　　其中所有正确的命题的序号是                                       
　　．①②③         ．①③          ．②④            ．①③④
　　10．已知抛物线 的焦点 恰为双曲线 的右焦点,且两曲线交点的连线过点 ,则双曲线的离心率为
　　．          ．         ．               ． 
　　11．已知函数 的图象过原点，且在原点处的切线斜