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共24题，约2810字。

　　绝密★启用前   【考试时间：2013年3月2 日  15：00—17：00】     
　　黔东南州2013年高三年级第一次模拟考试试卷
　　理科数学
　　注意事项
　　1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试时间120分钟.
　　2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫檫干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上.
　　3、答题前认真阅读答题卡上的“注意事项”.
　　参考公式：
　　样本数据 的标准差
　　其中 为样本平均数
　　柱体体积公式
　　其中 为底面面积， 为高
　　锥体体积公式
　　其中 为底面面积， 为高
　　球的表面积，体积公式
　　，
　　其中 为球的半径
　　第Ⅰ卷(选择题，共60分)
　　一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合 ，则 中的元素的个数为
　　．              ．             ．               ． 
　　2．已知复数 （ 为虚数单位），则 在复平面内对应的点位于
　　．第一象限          ．第二象限          ．第三象限           ．第四象限
　　3．已知向量 满足: ，且 ，则 与 的夹角为
　　．               ．              ．                 ． 
　　4．下列有关命题：①设 ,命题“若 ，则 ”的逆否命题为假命题；②命题   的否定 ， ；③设 为空间任意两条直线，则“ ”是“ 与 没有公共点”的充要条件．其中正确的是
　　．①②  ．②③  ．①③  ．①②③
　　5．若抛物线 的准线与圆 相切，则此抛物线的方程
　　．       ．            ．        ．
　　6．函数 的最小正周期为
　　．                 ．                   ．               ． 
　　7．已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为斜边长为 的等腰直角三角形（如图 ），若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为
　　．          ．           ．        ．
　　8．定义在 上的函数 满足：对任意 都有
　　，设 ，
　　则 的大小关系为
　　．     ．       ．      ．
　　9．已知函数 的导函数为 ，则 的部分图象大致为
　　．             ．               ．              ．
　　10． 直线 与双曲线 的渐近线交于 两点，设 为双曲线 上的任意