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共22道小题，约2330字。

　　天门市2013届高三模拟测试（一）
　　数学（文）试题
　　本试卷分三个大题，共22小题，满分150分。考试用时120分钟。
　　考生注意：
　　1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
　　2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，若在试题卷上作答，答案无效。
　　3．考试结束，监考员将试题卷，答题卡一并收回。
　　—、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有—项是符合题目要求的。
　　1．若复数z满足 （i为虚数单位），则z的虚部为
　　A．2i B．2 C．-I D．-1
　　2．下列命题中，真命题是
　　A．     B．
　　C．      D．  
　　3．在等差数列 中， ，且 ，则 的最大值是
　　A．              B．              C．              D．
　　4．已知函数 的图象如图所示
　　=
　　A．    B．     C．      D．
　　5．在平面直角坐标系中，若不等式组 为常数)，所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为
　　A．3            B．2           C．1          D．－5
　　6．双曲线 与抛物线 有一个公共焦点F，双曲线上过点F且垂直实轴的弦长为 ，则双曲线的离心率等于
　　A．2 B．  C．  D．
　　7．设a，b是夹角为30°的异面直线，则满足条件“ ”的平面
　　A．不存在 B．有且只有一对 C．有且只有两对 D．有无数对
　　8．在区间[1，5]和[2，4]上分别取一个数，记为a，b，则方程 表示焦点在x轴上且离心率小于 的椭圆的概率为
　　A．      B．    C．      D．
　　9．在R上定义运算 ：x y=x（l－y）．若对任意x>2，不等式（x－a） x≤a+2都成立，则实数a的取值范围是
　　A．[一1，7]    B．（一∞，3]   C．（一∞，7]     D．（一∞，－1]U[7，+∞）
　　10．点P的底边长为 ，高为2的正三棱柱表面上的动点，MN是该棱柱内切球的一条直径，则  取值范围是
　　A．[0，2] B．[0，3] C．[0，4] D．[—2，2]
　　二：填空题。本大题共７小题，每小题5分共35分.本题须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。
　　11．已知     .
　　12．若一个圆台的主视图如图所示，则其全面积等于          .
　　13．已知 则tan2a=