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共22小题，约2320字。

　　2013届高三第二次联考
　　数学试题（理）   
　　命题学校：孝感高中 命题人：王国涛   审题人：李  冉 蒋志方
　　考试时间：2013年3月28日下午15：00——17：00           试卷满分：150分
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．设 则“ ”是“复数 为纯虚数”的（  ）
　　充分不必要条件   必要不充分条件   充分必要条件   既不充分也不必要条件
　　2．已知命题 为直线， 为平面，若 则 ;
　　命题 若 则 ,则下列命题为真命题的是（   ）
　　A．p或q   B． 或q   C． 且   D． 且
　　3．设 ,则二项式 展开式中的第4项为（   ）
　　A．   B．   C．240   D．
　　4．左图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为 右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是（   ）
　　7 9
　　8 6  3  8
　　9 3  9  8  8  4  1  5
　　10 3  1
　　11 4
　　A．    B．    C．    D．
　　5．若 ，则函数 的最大值为（   ）
　　A．   B．2   C．    D．
　　6．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为 ，直径为4的球的体积为 ，则 （   ）
　　A．  B．  
　　C．  D．
　　7.已知  为
　　的导函数，则 的图像是（  ）
　　8．已知双曲线 右支上的一点  到左焦点距离与到右焦点的距离之差为 ，且到两条渐近线的距离之积为 ,则双曲线的离心率为（    ）
　　A．   B．   C．   D．
　　9．已知 符号 表示不超过 的最大整数，若函数 有且仅有3个零点，则 的取值范围是（   ）
　　A．     B．    
　　C．         D．
　　10．定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系。在平面斜坐标系 中，若 （其中 分别是斜坐标系 轴， 轴正方向上的单位向量， 为坐标系原点），则有序数对 称为点 的斜坐标。在平面斜坐标系 中，若 点C的斜坐标为 则以点C为圆心，2为半径的圆在斜坐标系 中的方程是（  ）
　　A．           B．  
　　C．        D