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共20题，约1690字。

　　江苏省扬州中学2012—2013学年第二学期阶段测试
　　高一数学试题
　　2013．3．22
　　一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
　　1．已知 ，则 为 第     ▲     象限角。
　　2．若 ，则方程 的解       ▲       ．
　　3．下列函数为偶函数，且在 上单调递增的函数是      ▲       ．
　　①      ②          ③    ④
　　4．已知 ，且 ，则      ▲   ．
　　5．在  中, , 是边 上一点, ,则
　　▲      ．
　　6．在 中， 分别为内角 的对边，若 ，且
　　，则角B=  ▲   ．
　　7．在△ABC中，如果 ，那么△ABC是      ▲     三角形．(填“钝角”、“锐角”、“直角”)
　　8．设 是 以2为周期的奇函数，且 ，若 ，则 的值
　　为      ▲       ． 
　　9．在平面直角坐 标系中， ，将向量 按逆时针旋转 后得向量 ，
　　则点 的坐标是      ▲      ．
　　10．如图，甲船以每小时 海里的速度向正北方航行，乙船按固定
　　方向匀速直线航行，当甲船位于 处时，乙船位于甲船的北偏西 方
　　向的 处，此时两船相距 海里，当甲船 航行 分钟到达 处时，乙
　　船航行到甲船 的北偏西 方向的 处，此时两船相距 海里，则
　　乙船每小时航行    ▲    海里？
　　11．在△ABC中，BC＝1，B＝ π 3，当△ABC的面积为3时，tanC＝      ▲     ．
　　12．在 中, , 边 上的中线 ,则
　　▲     ．
　　13．对任意实数x和任意 ， 恒有 ，
　　则实数a的取值范围为    ▲    ．
　　14．定义区间 的长度均为 ，其中 。已知实数 ，则满足 的 构成的区间的长度之 和为      ▲      ．
　　二．解答题（本大题共6小题，共计90分）
　　15．（本小题满分14分）
　　(1)已知 , ,求 的值；
　　(2)已知 .
　　求 的值.
　　16．（本小题满分14分）
　　已知 其中  ，     ，若 图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于 。
　　（1 ）求 的取值范围
　　（2） 在 中，a,b ,c分别为角A，B，C的对边， 。当 取最大值时，f(A)=1，求b，c的值。[]