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共13道小题，约1030字。

　　江苏省淮阴中学2013届高三数学综合检测试卷3
　　一、填空题
　　1、椭圆 为定值，且 的左焦点为 ，直线 与椭圆相交于点 、 ， 的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是           ．
　　2、在平面直角坐标系xOy中，直线l：x－y＋3＝0与圆O：x2＋y2＝r2(r＞0)相交于A，B两点．若OA＋2OB＝3OC，且点C也在圆O上，则圆O的方程为       .
　　3、若一个正方形的四个顶点都在双曲线 上，且其一边经过 的焦点，则双曲线 的离心率是             ．
　　4、过直线 上一点 作圆 的两条切线 为切点，当直线 关于直线对称时，             ．
　　5、直线 和 把圆 分成四个部分，则 的最小值为         ．
　　6、已知 ， ，若 ，
　　使得 与 至少有一个公共点，则 的取值范围          .
　　7、已知双曲线 （ 的焦距为 ，离心率为 ，若点(-1,0)和(1,0)到直线 的距离之和为 ≥ ,则 的取值范围是         .
　　8、已知椭圆 的左顶点为A，左、右焦点分别为 ，且圆C： 过 两点． （1）求椭圆标准的方程；
　　（2）设直线 的倾斜角为α，直线 的倾斜角为β，当β－α＝2π3时，证明：点P在一定圆上；
　　（3）设椭圆的上顶点为Q，在满足条件（2）的情形下证明：  + ．
　　9、已知椭圆 和圆 ，A，B，F分别为椭圆C1左顶点、下顶点和右焦点．
　　⑴点P是曲线C2上位于第二象限的一点，若△APF的面积为 ，求证：AP⊥OP；