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共20题，约1580字。

　　江苏省青阳高级中学2013届高三月测试卷（三）
　　数学
　　一、填空题
　　1．若复数 是纯虚数，则实数           ．
　　2. 已知集合 ， ，则 =          .
　　3．已知数列 满足 ，则             .
　　4．为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机
　　测量了其中100株树木的底部周长（单位：㎝）
　　. 根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，
　　那么在这片树木中，底部周长小于110㎝的株
　　树大约是             .
　　5．若符号[x]表示不大于实数x的最大整数，例[-1,2]=-3,
　　[7]=7,[x2-1]=3，则x的取值范围是           .
　　6.设 
　　轴上的 椭圆，则满足以上条件的椭圆共有          个.
　　7. 设函数 ，若 是
　　奇函数，则              .
　　8. 已知向量 满足  则 等于 =
　　.
　　9．右边是根据所输入的 值计算 值的一个算法程序,  若 依次
　　取数列  中的前200项，则所得 值中的最
　　小值为         
　　10．在周长为16的 中， ，则 的取值范围
　　是          .
　　11．已知抛物线 焦点 恰好是双曲线 的右焦点，且两条曲线交点的连线过点 ，则该双曲线的离心率为           .
　　12．已知点 满足 ，点 在圆 上，则 的最大值与最小值为           .
　　13．若函数式 表示 的各位上的数字之和，如
　　，所以 ，记
　　，则
　　14. ．某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：
　　第 棵树种植在点 处，其中 ， ，当 时，
　　表示非负实数 的整数部分，例如 ， ．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为            ；第2008棵树种植点的坐标应为       ．
　　二．解答题
　　15. 已知向量 ，设函数
　　.