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共21题，约3940字。

　　2013年南平市普通高中毕业班质量检查
　　理科数学试题
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．
　　注意事项：
　　1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
　　2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
　　3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．
　　4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
　　5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
　　参考公式：
　　如果A与B是两个任意事件， ≠0，那么 ；
　　柱体体积公式： ，
　　其中 为底面面积， 为高；
　　锥体体积公式： ，
　　其中 为底面面积， 为高；
　　球的表面积、体积公式：
　　， ，
　　其中R为球的半径．
　　第Ⅰ卷（选择题　共50分）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知i是虚数单位，则i(1－i) ＝
　　A．2－2i      B．2+2i         
　　C．－2          D．2
　　2．命题“ ≤1”的否定是
　　A． ≥1               B． 
　　C． ≥1                  D．
　　3．如图所示的程序框图运行后输出的结果为    
　　A．36               B．45        
　　C．55               D．56
　　4．设等差数列 的前 项和为 ， ， ，
　　则当 取最小值时， 等于
　　A．6            B．7          
　　C．8         D．9      
　　5．已知 ，且 =0.4，则 
　　A．0.1             B．0.2           
　　C．0.3        D．0.4
　　6．若方程 在区间 Z，且 上有一实根，则a的值为   
　　A．5       B．4            
　　C．3              D．2
　　7．右图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是
　　矩形，俯视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积等于
　　A．16＋12π　　   B．24π
　　C．16+4π　　　  D．12π
　　8．已知双曲线Γ：  的离心率为2，过双曲线Γ的左焦点 作圆O： 的两条切线，切点分别为 、 ，则 ＝
　　A．45°       B．60°       
　　C．90°      D．120°
　　9．已知△ABC的面积为12，P是△ABC所在平面上的一点，满足 ，
　　则 的面积为
　　A．3  B．4 
　　C．6  D．9
　　10. 已知函数 ex+  R，e是自然对数底数)，在区间 上单调递增，
　　则 的取值范围是
　　A．[0，1]  B．[－1，0]  
　　C．[－1，1]      D． e2 e2
　　第Ⅱ卷（非选择题  共100分）
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．
　　11．已知函数  则 的值是　　　　　．