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共21题，约3690字。

　　汕头市2013年普通高中高三教学质量测评试题
　　理科数学
　　本试卷共4页，21小题、满分150分。考试用时120分钟。
　　注意事项：
　　I答春前，考生务必用葱色字迹的钢笔或签字笔将自己的性名和考生号、试室号、座位号镇写在答题卡上，并拈贴好条形码。认真核准条形码上的牲名、考生号、试室号和座位号。
　　2选择赶每小题选出答案后，用2B铅笔把答月卡上汁应题目选项的答案信息点涂又．如需改动，用株皮挤干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上
　　3非选择超必须用从色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内相应位I上；如雷改动，先划摔原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效
　　4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号叶应的信级点，再作答。漏涂、错涂、多涂的．答案无效
　　5考生必须保持答超卡的整洁。考试结未后，将试卷和答题卡一并交回
　　一、选择题：（40分）
　　1、设x，y R，则“x＝0”是“复数x+yi为纯虚数”的（　）
　　A充分而不必要条件　　B、必要而不充分条件
　　C．充分必要条件　　　D.既不充分也不必要条件
　　2集合A＝{x｜2012＜x＜2013}，B＝{x｜x＞a}可满足A∩B＝ ．则实数a的取值范围（ ）
　　A、{a｜a≥2012 }　　 B、{a｜a≤2012 }　C、{a｜a≥2013}　D、{a｜a≤2013 }
　　3采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2 ...
　　960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入
　　区间[1,450]的人做问卷A，编号落人区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则
　　抽到的人中，做问卷C的人数为（　）
　　A. 15　 B. 10 　C. 9 　D. 7
　　4把函数y=cos2x＋l的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变），然后向左
　　平移l个单位长度．再向下平移1个单位长度．得到的图像是
　　5.执行右面的程序框图，如果输入m=72，n=30，则输出的n是（　　）
　　A. 0 　B. 3　 C. 6 　D. 12
　　6.在等差数列｛ }中，首项a1=0，公差d≠0
　　若 ，则k＝（　）
　　A．45　 B. 46　 C. 47 　D. 48
　　7.设O是空间一点，a,b,c是空间三条直线， 是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　）
　　A. 当a∩b＝O且a  ，b  时，若c⊥a，c⊥b，则c⊥
　　B. 当a∩b＝O且a  ，b  时，若a∥ ，b∥ ，则 ∥
　　C. 当b  时，若b⊥ ，则 ⊥
　　D. 当b  时，且c 时，若c∥ ，则b∥c
　　8.给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），
　　要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方体，能使正方体各面颜色一致，我们认为是同一种涂色方法（　　）
　　A. 6种　B. 12种　C. 24种　D. 48种
　　二、填空题：（30分）
　　（一）必做题（9-13题）
　　9.函数y＝lnx在点A(1,0)处的切线方程为_______．
　　10.已知变量x,y满足约束条件 ，则目标函Rz=3x－y的取值范围是＿＿＿＿
　　11.若曲线 与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2．则正实数a＝＿＿＿＿
　　12.已知动点P在抛物线y2＝4x 上，那么使得点P到定点Q（2,，－1）的距离与点P到抛物线焦点的距离之和最小的点P的坐标为＿＿＿
　　13.已知在三角形ABC中，AB＝2，AC＝3，∠BAC＝θ，若D为BC的三等分点〔靠近
　　点B一侧）．则 的取值范围为＿＿＿＿．
　　（二）选做题
　　14.已知直线l方程是 （t为参数），以坐标原点为极点．x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 ＝2，则圆C上的点到直线l的距离最小值是＿＿＿
　　15、如图，半径是 的 O中，AB是直径，MN是过点A的圆O的切线，AC，BD相交于点P，且∠DAN＝30°，CP＝2, PA＝6，又PD＞PB，则线段PD的长为＿＿＿
　　三、解答题（满分80分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）