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共21小题，约2540字。

　　广东省江门市2013年高考模拟考试(一模)
　　数学（文科）
　　本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟．
　　参考公式：锥体的体积公式 ，其中 是锥体的底面积， 是锥体的高．
　　如果事件 、 互斥，那么 ．
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　⒈已知 ，其中 ， ， 是虚数单位，则
　　A．                B．             C．                D．
　　⒉函数 的定义域是
　　A．          B．       C．          D．
　　⒊如图是根据某城市部分居民2012年
　　月平均用水量(单位：吨)绘制的样本
　　频率分布直方图，样本数据的分组为
　　[1，2），[2，3），[3，4），……，[6，7]．
　　已知样本中月均用水量低于4吨的户数为
　　102，则样本中月均用水量不低于4吨的户数为
　　A．168             B．178             C．188             D．198
　　⒋以 为圆心，且与直线 相切的圆的方程是
　　A．           B．
　　C．          D．
　　⒌设 、 是两条不同的直线， 、 、 是三个不同的平面。给出下列四个命题：
　　①若 ， ，则        ②若 、 ， ， ，则
　　③若 ， ， ，则     ④若 ， ， ，则
　　其中，正确命题的个数是
　　A．1                B．2                C．3                D．4
　　⒍已知 是边长为2的正方形， 、 分别是 、 的中点，则
　　A．         B．         C．         D．
　　⒎执行程序框图，如果输入 ，那么输出的
　　A．24       B．120       C．720       D．1440
　　⒏已知函数 ，其中 ， ，
　　在其取值范围内任取实数 、 ，则函数 在区间
　　上为增函数的概率为
　　A．         B．         C．         D．
　　⒐等轴双曲线 的中心在原点，焦点在 轴上， 与抛物线
　　的准线交于 、 两点，若 ，则 的实轴长为
　　A．              B．             C．              D．
　　⒑设命题 ：函数 的图象向左平移 单位得到的曲线关于 轴对称；
　　命题 ：函数 在 上是增函数．则下列判断错误的是
　　A． 为假           B． 为真        C． 为假      D． 为真