浙江省名校新高考研究联盟2013届第一次联考数学（理科）试题
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共22题，约3040字。
浙江省名校新高考研究联盟2013届第一次联考数学（理科）试题卷
命 题：慈溪中学 施炎平 胡 平
审 题：元济高级中学 甘建飞 德清县高级中学 江战明 永嘉中学 汪志强 校 稿：金勤宏
本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．
参考公式：
如果事件 ， 互斥，那么 棱柱的体积公式
如果事件 ， 相互独立，那么 其中 表示棱柱的底面积， 表示棱柱的高
棱锥的体积公式
如果事件 在一次试验中发生的概率是 ，那么
次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率 其中 表示棱锥的底面积， 表示棱锥的高
棱台的体积公式
球的表面积公式
球的体积公式 其中 分别表示棱台的上底、下底面积，
其中 表示球的半径 表示棱台的高
第I卷(选择题 共50分)
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将你认为正确的选项答在指定的位置上。）
1．已知 是虚数单位，且复数 是实数，则实数 的值为 （ ）
A． B． C．0 D．
2．已知集合 ， 是实数集，则（ ）∩ =
A．R B． C． D． （ ）
3．一次函数 的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是 （ ）
A． B． C． D．
4．当 时，函数 取得最小值，则函数 是 （ ）
A．奇函数且图像关于点 对称 B．偶函数且图像关于点 对称
C．奇函数且图像关于直线 对称 D．偶函数且图像关于点 对称
5．已知每项均大于零的数列 中，首项 且前 项的和 满足
且 ，则 （ ）
A．638 B．639 C．640 D．641
6．已知 为双曲线 ： 上的点，点 满足 ，且 ，则当 取得最小值时的点 到双曲线 的渐近线的距离为 （ ）
A． B． C． D．
7．在平面斜坐标系 中 ，点 的斜坐标定义为：“若 （其中 分别为与斜坐标系的 轴， 轴同方向的
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