北京市朝阳区2012-2013学年度高三年级第一学期期中统一考试数学试卷（理工类）
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共20道小题，约3230字。
北京市朝阳区2012-2013学年度高三年级第一学期期中统一考试
数学试卷（理工类） 2012.11
（考试时间120分钟 满分150分）
本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1. 已知全集 , 集合 , , 则 ( )等于（ ）
A． B． C． D．
2. 已知数列 是各项均为正数的等比数列，若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
3.已知平面向量 ， 满足 ， ，且 ，则 与 的夹角为（ ）
A． B． C． D．
4.曲线 在 处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
5.在 中， 是 的中点， ，点 在 上，且满足 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
6.函数 的图象与函数 的图象的交点个数是（ ）
A． B． C． D．
7.函数 是定义域为 的可导函数，且对任意实数 都有 成立．若当 时，不等式 成立，设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8.已知数列 是各项均为正数且公比不等于 的等比数列.对于函数 ，若数列 为等差数列，则称函数 为“保比差数列函数”.现有定义在 上的如下函数：
① ， ② ， ③ ， ④ ，
则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）
A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.
9.设集合 ，B = ∣ ,则 .
10.设 是等差数列 的前 项和．若 ，则公差 ， .
11.已知角 的终边经过点 ，则 ， .
12. 在 中，若 ， 的面积为 ，则角 .
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