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共20小题，约2340字。

　　海淀区高三年级第一学期期中练习
　　数学（理科）2012. 11
　　本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．已知全集，集合，则
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　2．下列函数中，在定义域内是减函数的是
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　3．在平面直角坐标系中，已知，，，则的值为
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　4．已知数列的前项和，则
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　5．的值为
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　6．“”是“函数在内存在零点”的
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　7．已知函数则不等式的解集为
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　8．已知集合，若对于任意，存在，
　　使得成立，则称集合是“好集合”．给出下列4个集合：
　　①②
　　③④
　　其中所有“好集合”的序号是
　　A．①②④ B．②③ C．③④ D．①③④
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
　　9．．
　　10．设，，，则从大到小的顺序为．
　　11．函数的值域为．
　　12．在中，点为边的中点，若∥，且，
　　则．
　　13．已知函数的图象由的图象向右
　　平移个单位得到，这两个函数的部分图象
　　如图所示，则．
　　14．数列中，如果存在，使得“且”成立（其中，），则称为的一个峰值．
　　（Ⅰ）若，则的峰值为；
　　（Ⅱ）若，且不存在峰值，则实数的取值范围是．
　　三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
　　15．（本小题满分13分）
　　已知等差数列的前项和为，且