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约17320字。

　　福建9市2012年中考数学试题分类解析汇编
　　专题12：押轴题
　　一、选择题
　　1. （2012福建龙岩4分）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD 绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为【    】
　　A．        B．            C．         D．2
　　【答案】B。
　　【考点】矩形的性质，旋转的性质。
　　【分析】把矩形ABCD 绕AB所在直线旋转一周所得圆柱是以BC=2为底面半径，AB=1为高。所以，它的侧面积为 。故选B。
　　2. （2012福建南平4分）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为【    】
　　A．     B．     C．     D．3
　　【答案】B。
　　【考点】翻折变换（折叠问题），正方形的性质，折叠的性质，勾股定理。
　　【分析】∵正方形纸片ABCD的边长为3，∴∠C=90°，BC=CD=3。
　　根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF。
　　设DF=x，则EF=EG＋GF=1＋x，FC=DC－DF=3－x，EC=BC－BE=3－1=2。
　　在Rt△EFC中，EF2=EC2＋FC2，即（x＋1）2=22＋（3－x）2，解得： 。
　　∴DF=  ，EF=1＋ 。故选B。
　　3. （2012福建宁德4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥HG，EH∥FG，则四边形EFGH的周长是【    】
　　A．10            B．13            C．210            D．213
　　4. （2012福建莆田4分）如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是【    】
　　A．(1，－1)    　　B．(－1，1)        C．(－1，－2)    　D．(1，－2)
　　【答案】B。
　　【考点】分类归纳（图形的变化类），点的坐标。
　　【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案：
　　∵A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2），
　　∴AB=1－（－1）=2，BC=1－（－2）=3，CD=1－（－1）=2，DA=1－（-2）=3。
　　∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2＋3＋2＋3=10，
　　∵2012÷10=201…2，
　　∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，即点B的位置。
　　∴所求点的坐标为（－1，1）。故选B。
　　5. （2012福建厦门3分）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示.
　　x －1 0 1
　　y －1 1 3
　　则y 与x之间的函数关系式可能是【    】
　　A．y＝x             B．y＝2x＋1     C．y＝x2＋x＋1   D．y＝3x
　　【答案】B。
　　【考点】函数关系式，曲线上点的坐标与方程的关系。
　　【分析】观察这几组数据，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，找出符合要求的关系式：
　　A．根据表格对应数据代入不能全得出y=x，故此选项错误；
　　B．根据表格对应数据代入均能得出y=2x+1，故此选项正确；
　　C．根据表格对应数据代入不能全得出y＝x2＋x＋1，故此选项错误；
　　D．根据表格对应数据代入不能全得出y＝3x ，故此选项错误。
　　故选B。
　　6．（2012福建漳州4分）在公式I= 中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为【    】
　　A．  B． C．  D．
　　【答案】D。
　　【考点】跨学科问题，反比例函数的图象。
　　【分析】∵在公式I= 中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系不反比例函数关系，且R为正数，∴选项D正确。故选D。
　　7. （2012福建三明4分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有【    】
　　A． 2个      B． 3个    C．4个    D．5个
　　【答案】C。
　　【考点】等腰三角形的判定。
　　【分析】如图，分OP=AP（1点），OA=AP（1点），OA=OP（2点）三种情况讨论。
　　∴以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有4个。故选C。
　　8. （2012福建福州4分）如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于A、B两点，若反比例函数y＝kx(x＞0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是【    】
　　A．2≤k≤9          B．2≤k≤8         C．2≤k≤5          D．5≤k≤8
　　【答案】A。
　　【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质。
　　【分析】∵ 点C(1，2)，BC∥y轴，AC∥x轴，
　　∴ 当x＝1时，y＝－1＋6＝5；当y＝2时，－x＋6＝2，解得x＝4。
　　∴ 点A、B的坐标分别为A(4，2)，B(1，5)。
　　根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交时，k＝1×2＝2最小。
　　设与线段AB相交于点(x，－x＋6)时k值最大，
　　则k＝x(－x＋6)＝－x2＋6x＝－(x－3)2＋9。
　　∵ 1≤x≤4，∴ 当x＝3时，k值最大，此时交点坐标为(3，3)。
　　因此，k的取值范围是2≤k≤9。故选A。
　　9. （2012福建泉州3分）如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则【    】
　　A .EF>AE+BF       B.  EF<AE+BF        C.EF=AE+BF      D.EF≤AE+BF  
　　【答案】C。
　　【考点】三角形内心的性质，切线的性质，平行的性质，全等三角形的判定和性质。
　　【分析】如图，连接圆心O和三个切点D、G、H，分别过点E、F作AB的垂线交AB于点I、J。
　　∵EF∥AB，∴∠HEO=∠IAE，EI=OD。
　　又∵OD=OH，∴EI=OH