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约28660字。

　　湖北13市州（14套）2012年中考数学试题分类解析汇编
　　专题12：押轴题
　　一、选择题
　　1. （2012湖北武汉3分）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，
　　作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为【    】
　　A．11＋                         B．11－
　　C．11＋ 或11－               D．11－ 或1＋
　　【答案】C。
　　【考点】平行四边形的性质和面积，勾股定理。
　　【分析】依题意，有如图的两种情况。设BE=x，DF=y。
　　如图1，由AB＝5，BE=x，得 。
　　由平行四边形ABCD的面积为15，BC＝6，得 ，
　　解得 （负数舍去）。
　　由BC＝6，DF=y，得 。
　　由平行四边形ABCD的面积为15，AB＝5，得 ，
　　解得 （负数舍去）。
　　∴CE＋CF=（6－ ）＋（5－ ）=11－ 。
　　如图2，同理可得BE=  ，DF= 。
　　∴CE＋CF=（6＋ ）＋（5＋ ）=11＋ 。
　　故选C。
　　2. （2012湖北黄石3分）如图所示，已知A ，B 为反比例函数 图像上的两点，动
　　点P 在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是【    】
　　A.             B.            C.               D. 
　　3. （2012湖北荆门3分） 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有【    】
　　A． 8048个         B． 4024个        C． 2012个       D． 1066个
　　【答案】B。
　　【考点】分类归纳（图形的变化类）。
　　【分析】写出前几个图形中的直角三角形的个数，并找出规律：
　　第1个图形，有4个直角三角形，第2个图形，有4个直角三角形，
　　第3个图形，有8个直角三角形，第4个图形，有8个直角三角形，
　　…，
　　依次类推，当n为奇数时，三角形的个数是2（n+1），当n为偶数时，三角形的个数是2n个，
　　所以，第2012个图形中直角三角形的个数是2×2012=4024。故选B。
　　4. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有【    】
　　A．3个      B．2个      C．1个      D．0个
　　【答案】A。
　　【考点】二次函数图象与系数的关系。
　　【分析】根据图象可得：a＞0，c＞0，对称轴： 。
　　①∵它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），∴对称轴是x=1，
　　∴ 。∴b+2a=0。故命题①错误。
　　②∵a＞0， ，∴b＜0。
　　又c＞0，∴abc＜0。故命题②正确。
　　③∵b+2a=0，∴a﹣2b+4c=a+2b﹣4b+4c=﹣4b+4c。
　　∵a﹣b+c=0，∴4a﹣4b+4c=0。∴﹣4b+4c=﹣4a。
　　∵a＞0，∴a﹣2b+4c=﹣4b+4c=﹣4a＜0。故命题③正确。
　　④根据图示知，当x=4时，y＞0，∴16a+4b+c＞0。
　　由①知，b=﹣2a，∴8a+c＞0。故命题④正确。
　　∴正确的命题为：①②③三个。故选A。
　　5. （2012湖北宜昌3分）已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【    】
　　A．第四象限      B．第三象限      C．第二象限     D．第一象限
　　【答案】D。
　　【考点】抛物线与x轴的交点与对应的一元二次方程的解之间的关系，二次函数的性质。1419956
　　【分析】∵抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，∴△=4﹣4a＜0，解得：a＞1。
　　∴抛物线的开口向上。
　　又∵b=﹣2，∴抛物线的对称轴在y轴的右侧。
　　∴抛物线的顶点在第一象限。故选D。
　　6. （2012湖北恩施3分）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是【    】
　　A．       B．2      C．3      D．
　　【答案】A。
　　【考点】菱形的性质，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
　　【分析】如图，设BF、CE相交于点M，
　　∵菱形ABC