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共22小题，约4040字。

　　黑龙江省大庆铁人中学2012年下学期期末高一(理科）数学试题
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知－1，a，b，－4成等差数列，－1，c，d, e，－4成等比数列，则b－ad＝(　　)
　　A.14              B．－12           C.12              D.12或－12
　　2．如图所示，棱长皆相等的四面体S­ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是(　　)
　　A.33            B.23           C.36            D.26
　　3．已知x<54，则函数y＝4x－2＋14x－5的最大值是(　　)
　　A．2            B．3           C．1            D.12
　　4．已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能是(　　)
　　5．若a，b∈(0，＋∞)，且a，b的等差中项为12，α＝a＋1b，β＝b＋1a，则α＋β的最小值为(　　)
　　A．3            B．4            C．5            D．6
　　6．已知向量m，n分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos〈m，n〉＝－12，则l与α所成的角为(　　)
　　A．30°B．60°C．120°D．150°
　　7．在各项均为正数的等比数列{an}中，a3a5＝4，则数列{log2an}的前7项和等于(　　)
　　A．7              B．8            C．27            D．28
　　8．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一条棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到平面图形，则标“△”的面的方位是(　　)
　　A．南B．北C．西D．下
　　9．在△ABC中，bcos A＝acos B，则三角形为(　　)
　　A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
　　10．直线l过点(－1,2)，且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是(　　)
　　A．3x＋2y－1＝0   B．3x＋2y＋7＝0     C．2x－3y＋5＝0   D．2x－3y＋8＝0
　　11．设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是(　　)
　　A．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥α    B．若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则n⊥α
　　C．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α       D．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
　　12．直线经过A(2,1)，B(1，m2)两点(m∈R)，那么直线l的倾斜角的取值范围是(　　)
　　A．[0，π)      B．0，π4∪π2，π     C．0，π4      D．π4，π2∪π2，π
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.
　　13．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则数列{an}的公比为________．
　　14．已知x>1，y>1，且lg x＋lg y＝4，则lg x•lg y的最大值是________．
　　15.在△ABC中，三个内角A，B，C对应三边长分别为a，b，c.若C＝3B，cb的取值范围________．
　　16. 如图是正四面体的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，