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共28道小题，约8390字。

　　2012年中考数学精析系列——龙东五市卷
　　（双鸭山，佳木斯，鹤岗，伊春和七台河五地市）
　　（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
　　一、填空题（每小题3分，共30分）
　　1．（2012黑龙江龙东地区3分）2011 年7 月11 日是第二十二个世界人口日，本次世界人口日的主题是“面对70 亿人的世界”, 70 亿人用科学记数法表示为          人．
　　【答案】 7×109 .
　　【 考点】 科学记数法。
　　【 分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤׀a׀< 10 , n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1 还是小于1 ．当该数大于或等于1 时，n 为它的整数位数减1 ；当该数小于1 时，一n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个0 ) 。70 亿=700000000 一共10 位，从而70 亿=700000000 =7×109 ．
　　2．（2012黑龙江龙东地区3分）函数y ＝ 中自变量x 的取值范围是          ．
　　【 答案】 x≥
　　【 考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。
　　【 分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方，数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须2x一1 ≥0     
　　x≥ ．
　　3. （2012黑龙江龙东地区3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件           使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）。
　　【答案】AF=CE（答案不唯一）。
　　【考点】平行四边形的判定和性质。
　　【分析】根据平行四边形性质得出AD∥BC，AF=CE，得出AF∥CE。
　　根据有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形的判定，可添加AF=CE或FD=EB。
　　根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形的定义，可添加AE∥FC。
　　添加∠AEC=∠FCA或∠DAE=∠DFC等得到AE∥FC，也可使四边形AECF是平行四边形。
　　4 （2012黑龙江龙东地区3分）把一副普通扑克牌中的13 张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，抽出的牌的点数是4 的倍数的概率是          ．
　　【答案】 
　　【考点】概率。
　　【分析】 根据概率的求法，找准两点：① 全部等可能情况的总数，② 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，
　　∵一副普通扑克牌中的13 张红桃牌的点数是4 的倍数有4 , 8 , 12 三张
　　∴从13 张红桃中任意抽取一张，抽出的牌的点数是4 的倍数的概率是 ．
　　5．（2012黑龙江龙东地区3分）若不等式 的解集是x＞3 ，则a 的取值范围是_________．
　　【答案】 ａ≤3．
　　【考点】 不等式的解集．
　　【分析】 化简不等式组可知
　　∵解集为x > 3 ,
　　∴根据“同大取大，同小取小，大小小大中找，大大小小解不了（无解）”法则，得ａ≤3．
　　6. （2012黑龙江龙东地区3分）如图，点A、B、C、D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB=    ▲    。
　　【答案】70°
　　【考点】圆周角定理，直角三角形两锐角的关系。
　　【分析】连接AD，
　　∵BD是直径，∴∠BAD=90°。
　　∵∠ABD=20°，∴∠D=90°－∠DBD=70°。
　　∴∠ACB=∠D=70°。
　　7. （2012黑龙江龙东地区3分）已知关于x的分式方程 有增根，则a=    ▲    。
　　【答案】1。
　　【考点】分式方程的增根。
　　【分析】方程两边都乘以最简公分母（x＋2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的最简公分母等于0求出方程有增根，然后代入求解即可得到a的值：
　　方程两边都乘以（x＋2）得，a－1=x＋2。
　　∵分式方程有增根，∴x＋2=0，即a－1=0，解得a=1。
　　8. （2012黑龙江龙东地区3分）等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为    ▲    。
　　【答案】8或 或 。
　　【考点】等腰三角形的性质，勾股定理。
　　【分析】由已知的是一边上的高，分底边上的高和腰上的高两种情况，当高为腰上高时，再分锐角三角形与钝角三角形两种情况：
　　（1）如图，当AD为底边上的高时，
　　∵ AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，
　　在Rt△ABD中，AD=3，AB=5，
　　根据勾股定理得： 。
　　∴BC=2BD=8。
　　（2）如图，当CD为腰上的高时，
　　若等腰三角形为锐角三角形，
　　在Rt△ACD中，AC=5，CD=3，
　　根据勾股定理得： 。
　　∴BD=AB－AD=5－4=1。
　　在Rt△BDC中，CD=3，BD=1，
　　根据勾股定理得： 。
　　若等腰三角形为钝角三角形，
　　在Rt△ACD中，AC=5，CD=3，
　　根据勾股定理得： 。
　　∴BD=AB＋AD=5＋4=9。
　　在Rt△BDC中，CD=3，BD=9，
　　根据勾股定理得： 。
　　综上所述，等腰三角形的底边长为8或 或 。
　　9. （2012黑龙江龙东地区3分）某商品按进价提高40％后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为    ▲    元。
　　【答案】1000。
　　【考点】一元一次方程的应用。
　　【分析】设这种电器的进价是x元，则标价是（1+40%）x元，根据售价=标价×打折可得方程
　　（1+40%）x×80%=1120，
　　解方程可得x=1000。
　　10. （2012黑龙江龙东地区3分）如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，……按此作法进行去，点Bn的纵坐标为    ▲    (n为正整数)。