此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22小题，约3480字。

　　2012年8月30日3：50—5：50
　　绵阳南山中学高2013级第五期零诊考试
　　数学试题（文史财经类）
　　范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数和三角函数.
　　命题：张家寿审题：王怀修
　　第I卷（选择题）
　　一、选择题：每小题5分，共60分.
　　1.与命题“若a∈M，则b∉M”等价的命题是(　　)
　　A．若a∉M，则b∉M                      B．若b∉M，则a∈M
　　C．若b∈M，则a∉M                     D．若a∉M，则b∈M
　　2.全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cosx，x∈R}，则下图中阴影部分表示的集合
　　为(　)
　　A．{x|x<－1或x>2}  
　　B．{x|－1≤x≤2}
　　C．{x|x≤1}         
　　D．{x|0≤x≤1}
　　3.下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是(　)
　　A．y＝x3          B．y＝|x|＋1          C．y＝－x2＋1     D．y＝2－∣x∣
　　4.若点P(3，y)是角α终边上的一点，且满足y<0，cosα＝35，则tanα＝(　)
　　A．¬¬-¬¬34             B. 34                 C. 43               D. -43
　　5.若a＝50.2，b＝0.50.2，c＝0.52，则(　)
　　A．a>b>c          B．b>a>c            C．c>a>b          D．b>c>a
　　6.设函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(x1x2…x2013)＝8，则f(x12)＋f(x222)＋…＋f(x20132)＝(　)
　　A．4              B．8                 C．16             D．2loga8
　　7.函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是(　)
　　A.            B. 12，4            C. 1，52          D. 32，2
　　8.函数y＝log2sinx在x∈π6，π4时的值域为(　)
　　A．[－1,0]          B.           C．[0,1)           D．[0,1]
　　9.已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g(x)＝[x]为取整函数，x0是函数f(x)＝lnx－2x的零点，则g(x0)等于(　)
　　A．4              B．3                C．2             D．1
　　10.已知f(x)＝，则下列四图中所作函数的图像错误的是(　)
　　11.若x∈R，n∈N*，规定：Hnx＝x(x＋1)(x＋2)…(x＋n-1)，例如：H3－3＝(-3)•(-2)•(-1)＝-6，则函数f(x)＝x•H7x－3(　)
　　A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数
　　C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数
　　12.若函数f(x)＝－xex，则下列命题正确的是(　)
　　A．对任意a∈－∞，1e，都存在x∈R，使得f(x)>a
　　B．对任意a∈1e，＋∞，都存在x∈R，使得f(x)>a
　　C．对任意x∈R，都存在a∈－∞，1e，使得f(x)>a
　　D．对任意x∈R，都存在a∈1e，＋∞，使得f(x)>a
　　第II卷（非选择题）
　　二、填空题：每小题4分，共16分.
　　13.已知幂函数f(x)＝k•xα的图像过点12，22，则k＋α＝________.
　　14.化简(log43＋log83)(log32＋log92)＝________.
　　15.若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则函数f(x＋1)的单调递减区间是________.
　　16.已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]上的图像如右图所示，则方程f[g(x)]＝0有且仅有_____个根；
　　方程f[f(x)]＝0有且仅有______个根．