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共22道小题，约4670字。

　　2013届洞口一中高三理科数学第一次月考试卷
　　命题：方锦昌
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．
　　1、复数(2＋i)i的虚部是(   )
　　A．1          B．－1         C．2        D．2i
　　2、命题“ ”的否定是(    )
　　A．                  B．
　　C．                   D．
　　3、计算 得(    )
　　A．2           B．0           C．2＋2cos1          D．2－2cos1
　　4、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(     )
　　A．6π         B．7π           C．8π             D．9π
　　5、在△ABC中，AB＝3，AC＝5，若O为△ABC的外心，则 (    )
　　A．34            B．16           C．8            D．0
　　6、已知变量x，y满足 ，则 的最大值是(    )
　　A．4            B．2              C．1           D．
　　7、函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n＞0)，则 的最小值等于(    )
　　A．16           B．12             C．9               D．8
　　8、设双曲线 交双曲线的两渐近线于点A、B，且 ，则双曲线的离心率为 （    ）
　　A．  B．   C．  D．
　　二、填空题：本大题共8个小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分．
　　（一）选做题(9~11题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算第9、10题的得分)
　　9、(坐标系与参数方程)在极坐标系中，定点A(2，π)，动点B在直线 上运动，则线段AB的最短长度为       ．
　　10、(几何证明选讲)如图，在半径为2的⊙O中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为        ．
　　11、(优选法选讲)用0.618法选取试点的过程中，如果实验区间为[2，4]，前两个试点依次为x1，x2，若x1处的实验结果好，则第三试点的值为        ．
　　（二）必做题(12~16题)
　　12、某程序的框图如图所示，则执行该程序，输出的结果a＝        ．