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共26小题，约9990字。

　　2012年岳阳中考数学试题解析
　　一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）
　　1.岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是（　　）
　　A．轴对称图形
　　B．中心对称图形
　　C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
　　D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
　　考点：中心对称图形；轴对称图形。1052629
　　分析：根据轴对称及中心对称的定义，结合图形即可作出判断．
　　解答：解：由图形可得，岳阳楼是轴对称图形，不是中心对称图形．
　　故选A．
　　点评：此题考查了轴对称及中心对称图形的判定，属于基础题，掌握轴对称及中心对称的定义是解答本题的关键．
　　2．下列运算正确的是（　　）
　　A．a2•a3=a6 B． + =2+  C．（x﹣2）（x+3）=x2﹣6 D．（﹣a）2=﹣a2
　　考点：多项式乘多项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法。1052629
　　分析：利用多项式的乘法、二次根式的加减法及幂的有关运算性质计算后即可得到正确的选项．
　　解答： 解：A、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；
　　B、 + =2+ ，故本选项正确；
　　C、（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6，故本选项错误；
　　D、（﹣a）2=a2，故本选项错误；
　　故选B．
　　点评：本题考查了多项式的乘法、二次根式的加减法及幂的有关运算性质，属于基本运算，要求必须掌握．
　　3．下列说法正确的是（　　）
　　A．随机事件发生的可能性是50%
　　B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2
　　C．为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本
　　D．若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定
　　考点：可能性的大小；抽样调查的可靠性；中位数；众数；方差。1052629
　　分析：根据事件发生可能性的大小和概率的值的大小的关系以及中位数、众数、方差的定义分别进行判断即可．
　　解答： 解：A、随机事件发生的可能性是大于0，小于1，故本选项错误；
　　B、一组数据2，2，3，6的众数是2，中位数是2.5，故本选项错误；
　　C、为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生的中考数学成绩作为样本，容量太小，故本选项错误；
　　D、若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定，故本选项正确；
　　故选D．
　　点评：此题考查了可能性大小，用到的知识点是可能性的大小、中位数、众数、方差等，解题的关键是根据有关定义判断出每一项的正误．
　　4．下列命题是真命题的是（　　）
　　A．如果|a|=1，那么a=1
　　B．一组对边平行的四边形是平行四边形
　　C．如果a有有理数，那么a是实数
　　D．对角线相等的四边形是矩形
　　考点：命题与定理；绝对值；实数；平行四边形的判定；矩形的判定。1052629
　　分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
　　解答： 解：A、如果|a|=1，那么a=±1，错误；
　　B、一组对边平行的四边形是平行四边形，也可能是梯形，错误；
　　C、如果a有有理数，那么a是实数，正确；
　　D、对角线相等的四边形是矩形，也有可能是等腰梯形或其它四边形，错误．
　　故选C．
　　点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
　　5．如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（　　）
　　A．主视图改变，俯视图改变 B．主视图不变，俯视图不变
　　C．主视图不变，俯视图改变 D．主视图改变，俯视图不变
　　考点： 简单组合体的三视图。1052629
　　分析：主视图是从正面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断．
　　解答：解：根据图形可得，图①及图②的主视图一样，俯视图不一样，即主视图不变，俯视图改变．
　　故选C．
　　点评：此题考查了简单组合体的三视图，掌握主视图及俯视图的观察方法是解答本题的关键，难度一般．
　　6．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2= 的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（　　）
　　A．点A和点B关于原点对称 B． 当x＜1时，y1＞y2
　　C．S△AOC=S△BOD D． 当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大
　　考点： 反比例函数与一次函数的交点问题。1052629
　　分析： 求出两函数式组成的方程组的解，即可得出A、B的坐标，即可判断A；根据图象的特点即可判断B；根据A、B的坐标和三角形的面积公式求出另三角形的面积，即可判断C；根据图形的特点即可判断D．
　　解答： 解：A、 ，
　　∵把①代入②得：x+1= ，
　　解得：x1=﹣2，x2=1，
　　代入①得：y1=﹣1，y2=2，
　　∴B（﹣2，﹣1），A（1，2），
　　∴A、B不关于原点对称，故本选项错误；
　　B、当﹣2＜x＜0或x＞1时，y1＞y2，故本选项错误；
　　C、∵S△AOC= ×1×2=1，S△BOD= ×|﹣2|×|﹣1|=1，
　　∴S△BOD=S△AOC，故本选项正确；
　　D、当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本选项错误；
　　故选C．
　　点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生观察图象的能力，能把图象的特点和语言有机结合起来是解此题的关键，题目比较典型，是一道具有一定代表性的题目．
　　7．如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（　　）