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　　课题 小结与复习（二） 共　2  课时
　　第　2  课时 课
　　型 新　授
　　教学目标 １.通过复习使学生掌握二次函数模型的建立，能灵活运用二次函数的相关知识来解决
　实际问题．
　　２．提高学生运用数学思维方法分析问题，解决问题的能力．
　　重点难点 重点：利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思．
　　难点：建立二次函数模型解决实际问题．
　　教学策略 讲解、练习
　　教　学　活　动 课前、课中反思
　　（一）复习引入
　　１．一次函数图象的特征和性质．
　　２．二次函数图象的特征和性质．
　　３．学生阅读教科书Ｐ５１—— “二、二次函数的应用”．
　　本节课我们复习如何建立恰当的二次函数模型，将实际问题转化为二次函数问题，从而利用二次函数的性质解决最大利润问题，最大面积等问题．
　　（二）讲解例题
　　１．何时获得最大利润问题．
　　例１ 某公司试销一种成本单价为５００ 元／件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于８００ 元／件，经试销调查，发现销售量ｙ（件）与销售单价ｘ元／件）可近似看作一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的关系，如图所示．
　　（１）根据图象，求一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的表达式；
　　（２）设公司获得的毛利润（毛利润＝ 销售总价－成本总价）为Ｓ元．
　　①试用销售单价ｘ 表示毛利润Ｓ；
　　②试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润？最大利润是多少？此时的销售量是多少？
　　分析：从实际问题中抽象出函数的模型，借助函数性质来解决这类实际问题．
　　［解］（１）由图象知直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ过（６００，４００），（７００，３００）两点，代入可求得解析式为ｙ＝－ｘ＋１０００．
　　（２）由毛利润Ｓ＝ 销售总价－成本总价，可得Ｓ 与ｘ 的关系式
　　Ｓ＝ｘｙ－５００ｙ＝ｘ•（－ｘ＋１０００）－５００（－ｘ＋１０００）
　　＝－ｘ２＋1500ｘ－500000＝－（ｘ－750）２＋62500，500＜ｘ＜800．
　　所以，当销售定价为750元／件时，获最大利润为62500元．
　　此时，ｙ＝－ｘ＋1000＝－750＋1000＝２５０，即此时销售量为２５０ 件．
　　２．如何得到最大面积问题．
　　例２ 用６ｍ长的铝合金型材做一个形状如图２－１７所示的矩形窗框． 应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？ 
　　分析：先思考解决以下问题：
　　（１）若设做成的窗框的宽为ｘｍ，则长为多少？
　　（２）根据实际情况，ｘ有没有限制？若有限制，请指出它的取值范围，并说明理由．让学生讨论、交流、达成共识．根据实际情况，应有
　　ｘ ＞０，
　　（６－３ｘ）/２＞０．解这个不等式组，得到ｘ 的取值范围是０＜ｘ＜２．
　　（３）你能说出面积ｙ与ｘ的函数关系式吗？
　　ｙ＝ｘ•(６－３ｘ)/２ ，即ｙ＝－３/２ｘ２ ＋３ｘ，０＜ｘ＜２．
　　最后板书具体解题过程如下：
　　［解］设做成的窗框的宽为ｘｍ，则长为(６－３ｘ)２ｍ． 这里