《二次函数的应用》教案8
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约1280字。
课题 2.3.2二次函数的应用 共 2 课时
第 2 课时 课
型教标 1.通过探索,使学生进一步了解二次函数与一元二次方程的联系.
2.会运用二次函数的图象和性质去解决实际问题.
3.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
重点难点 重点:能够运用二次函数的图象和性质去解决实际问题.
难点:培养学生综合解题能力,渗透转化及数形结合的数学思想.
教学策略 探究、练习
教 学 活 动
一、复习引入
1、二次函数与一元二次方程的联系是什么?
①一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交点的横坐标. ②求抛物线与x轴交点的横坐标与求抛物线与x轴的交点坐标的联系与区别 ③抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac(其中a,b,c为一元二次方程ax2+bx+c=0中各项的系数)的关系.
2、已知二次函数的函数值,求对应的自变量的值时,需要解一元二次方程.
反之,解一元二次方程能不能借助二次函数呢?
组织学生讨论后得出:
我们可以先画出抛物线的图象,然后找出它与x轴的交点的横坐标,即得一元二次方程的解.这种解一元二次方程的方法叫作图象法.因为作图的误差,所以得出的是近似值.
二、新知探究
例1.求一元二次方程x2-2x-1=0的解的近似值.
说明:解题时要准确画出图象,仔细观察分析图象,明确图象上的点的横坐标为x值,纵坐标为函数中y的值,方程的解是纵坐标y=0的点的横坐标的值.
例2.已知抛物线y1=2x2-8x+k+8和直线y2=mx+1相交于点P(3,4m).
(1)求这两个函数的关系式;
(2)当x取何值时,抛物线与直线相交,并求交点坐标.
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