此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约5700字。

　　2012年全国各地中考数学解析汇编：第二十二章　多边形与平行四边形
　　22.1多边形的内角与外角
　　（2012北海,16，3分）16．一个多边形的每一个外角都等于18°，它是___________边形。
　　【解析】根据多边形外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于18°，所以它的边数为
　　【答案】二十
　　【点评】本题考查的是多边形的外角和为360°，外角个数和边数相同。难度较小。
　　(2012广安中考试题第14题，3分)如图5，四边形ABCD中，若去掉一个60o的角得到一个五边形，则∠1+∠2=_________度．
　　思路导引：根据题意，结合平角定义以及三角形的内角和，三角形的外角性质进行解答
　　解析：∠1＋∠2=360°－（180°－∠A）=180°＋∠A=240°
　　点评：灵活运用三角形的内角和、三角形的外角以及多边形的内角和、外角和是解答与多边形有关的角度计算问题的基础.
　　（2012南京市，10，2）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=1200，则∠1+∠2+∠3+∠4=      .
　　解析：由于多边形的外角和均为3600，因而∠1、∠2、∠3、∠4 及
　　其∠A的领补角这五个角的和为3600，∠A的领补角为600，所
　　以∠1+∠2+∠3+∠4=3600-600=3000.
　　答案：3000.
　　点评：多边形的外角和均为3600，常用这一结论求多边形的边数、外
　　角的度数等问题.
　　（2012年广西玉林市，5，3）正六边形的每个内角都是（ ）
　　A.60°       B.80°       C.100°        D.120°
　　分析：先利用多边形的内角和公式（n-2）•180°求出正六边形的内角和，然后除以6即可；
　　或：先利用多边形的外角和除以正多边形的边数，求出每一个外角的度数，再根据相邻的内角与外角是邻补角列式计算．
　　解：（6-2）•180°=720°，所以，正六边形的每个内角都是720°÷6=120°， 或：360°÷6=60°，180°-60°=120°．故选D．
　　点评：本题考查了多边形的内角与外角，利用正多边形的外角度数、边数、外角和三者之间的关系求解是此类题目常用的方法，而且求解比较简便．
　　（2012广东肇庆，5，3）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是
　　A．四边形        B．五边形    
　　C．六边形        D．八边形
　　【解析】多边形的内角和为（n－2）×180°，外角和为360°，列方程很容易求出边数为4．
　　【答案】A
　　【点评】本题考查了多边形内角和定理及外角和的应用.对多边形考查，其内角和公式是基础，公式的应用通常有已知边数求内角和或已知内角和求边数.学习的关键是对公式意义的理解.
　　（2012北京，3，4）正十边形的每个外角等于
　　A．     B．     C．     D．
　　【解析】多边形外角和为360°，因为是正十边形，360°÷10=36°
　　【答案】B
　　【点评】本题考查了多边形问题，多边形的外角和为360°，正多边形的每个内角相等，每个外角也相等，设每个外角为x°，10x=360，x=10°
　　（2011江苏省无锡市，6，3′）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（    ）
　　A．6         B.7         C.8             D.9
　　【解析】由(n－2) •180°=1080°，则n=8。
　　【答案】C
　　【点评】本题主要考查三角形内角和公式。考查学生的记忆能力。这是对基础知识的考查，属于容易题。
　　（2012贵州铜仁，13，4分一个多边形每一个外角都等于 ，则这个多边形的边数是______；
　　【解析】根据多边形外角和都是360°，所以40°×n=360°，解得n=9.
　　【解答】9.
　　【点评】此题考查多边形外角和的基本知识，多边形不管其边数为多少（n≥3），其外角和为360°，是不变的。由外角和求正多边形的边数，是常见的方法.