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约5140字。

　　2012年全国各地中考数学解析汇编：
　　第四章   二元一次方程组
　　4.1  解二元一次方程组
　　1．(2012山东德州中考,5,3,)已知 则 等于（       ）
　　（A）3      （B）       （C）2    （D）1
　　【解析】对于此方程组，可将上下两式相加，得4a+4b=12，即a+b=3，故选A．
　　【答案】A．
　　【点评】对于解方程组的问题，不要急着去把未知数解出来，要善于观察要求的量和方程组之间的关系，化繁为简．
　　2. (2012山东省临沂市，10，3分）关于x的方程组 的解是 ，则|m-n|的值是（   ）
　　A.5      B. 3    C. 2      D. 1
　　【解析】将 代入方程组 可得,m=2,n=3.∴|m-n|=|2-3|=1.
　　【答案】选D.
　　【点评】本题主要考查二元一次方程组的解的意义与解一元一次方程知识，将x、y的值代入原方程，即可求出待定系数的值．
　　3.（2012山东省荷泽市，4，3）已知 是二元一次方程组 的解，则2m-n的算术平方根为（    ）
　　A.              B.              C.2       D.4
　　【解析】把 代入 方程得 ，解之得 .所以2m-n=6-2=4,4的算术平方根是2，故选C.
　　【答案】C
　　【点评】利用方程组解的概念，把解代入方程求出未知字母的值，然后按照代数式的计算要求，求出代数式的值，注意一个正数正的平方根是它的算术平方根.
　　4.（2012连云港，10，3分）方程组 的解为           。
　　【解析】观察方程，可用加减消元法，让两个方程相加消去y，得到关于x的一元一次方程，解出x后再代入求y．
　　【答案】解：本题y的系数的绝对值相等，符号相反，可直接让第一个方程与第二个方程相加，得3x=9，x=3．
　　把x=3代入第一个方程得，y=0．方程组的解为：
　　【点评】当相同未知数的系数的绝对值相等，符号相反时，可直接用加法消元求解．
　　5. （2012广州市，17， 9分）解方程组
　　【解析】用加减消元法解方程组。
　　【答案】   ①+②得4x=20,x=5,代入①得y=－3.∴
　　【点评】本题主要查二元一次方程组的解法。主要由两种方法，代入消元法和加减消元法。关键是消元。减少未知数的个数。
　　6.（2012浙江省湖州市，18，6分）解方程组
　　【解析】解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元，①②相加可消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出x的值，再把x的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出y的值
　　【答案】①+②得：3x=9x=3，把x=3代入①得：6+y=8, y=2，∴方程组的解为： .
　　【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．
　　7. (2012广东汕头，16，7分)解方程组： ．
　　【解析】先用加减消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可．
　　【答案】解：①+②得，4x=20，解得x=5，
　　把x=5代入①得，5﹣y=4，解得y=1，
　　故此不等式组的解为： ．
　　【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次不等式组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
　　8. （2012南京市，17，6）解方程组
　　【解析】运用加减法解方程组，先消去未知数x，化二元为一元.
　　【答案】将①×3-②，得11y=-11,解得y=-1,把y=-1代入②，得3x-1=8,解得x=3．于是，得方程组的解为 ．
　　【点评】本题考查了二元一次方程组的解法.解方程组常用的解法是代入法和加减法.解题时应根据方程组的特点来选择方法.
　　4.2  二元一次方程组的应用
　　1. ( 2012年浙江省宁波市,24,10)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：