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约8230字。

　　2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编　
　　第5章二元一次方程组及其应用
　　一、选择题
　　1．（2012•德州）已知 ，则a+b等于（　　）
　　A ．
　　3 B．   C． 2 D． 1
　　考点： 解二元一次方程组。
　　专题： 计算题。
　　分析： ①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．
　　解答： 解： ，
　　∵①+②得：4a+4b=12，
　　∴a+b=3．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．
　　2．（2012菏泽）已知 是二元一次方程组 的解，则 的算术平方根为（　　）
　　A．±2 B．2  C．2 D． 4
　　考点：二元一次方程组的解；算术平方根。
　　解答：解：∵ 是二元一次方程组 的解，
　　∴ ，
　　解得： ，[来源:www.shulihua.net数理化网]
　　∴2m﹣n=4，
　　∴ 的算术平方根为2．
　　故选C．
　　3．（2012滨州）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟， 列出的方程是（　　）
　　A． 　　B． 　
　　C． 　　D．
　　考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
　　解答：解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：  ，
　　故选：D．
　　4．（2012临沂）关于x、y的方程组 的解是  则 的值是（　　）
　　A．5　　B．3　　C．2　　D．1
　　考点：二元一次方程组的解。
　　解答：解：∵方程组 的解是 ，
　　∴ ，
　　解得 ，
　　所以，|m﹣n|=|2﹣3|=1．
　　故选D．
　　5、（2012•德阳）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）， 接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（　　）[来源:www.shulihua.net]
　　A． 7，6，1，4 B． 6，4，1，7 C． 4，6，1，7 D 1，6，4，7
　　考点： 二元一次方程组的应用。
　　分析： 已知结果（密文），求明文，根据规则，列方程组求解．
　　解答： 解：依题意，得
　　，
　　解得 ．
　　∴明文为：6，4，1，7．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了方程组在实际中的运用，弄清题意，列方程组是解题的关键．
　　6．（2012• 杭州）已知关于x，y的方程组 ，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：
　　① 是方程组的解；
　　②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；
　　③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；
　　④若x≤1，则1≤y≤4．
　　其中正确的是（　　）
　　A．①②　　B．②③　　C．②③④　　D．①③④
　　考点： 二元一次方程组的解；解一元一次不等式组。