2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编（实数等10个专题）
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2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编
2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编 专题1 实数.doc
2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编 专题10 圆.doc
2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编 专题2 代数式和因式分解.doc
2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编 专题3 方程(组)和不等式(组).doc
2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编 专题4 数量与位置变化.doc
2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编 专题5 函数的图像与性质.doc
2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编 专题6 统计与概率.doc
2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编 专题7 平面几何基础.doc
2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编 专题8 三角形.doc
2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编 专题9 四边形.doc
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专题1：实数
一、选择题
1（深圳2002年3分）－3的相反数是【 】
A、－3 B、3 C、- D、
【答案】B。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地0
的相反数还是0。因此－3的相反数是3。故选B。
2.（深圳2002年3分）化简二次根式 ，结果是【 】
A、 B、 C、 D、
【答案】B。
【考点】二次根式的性质与化简。
【分析】由题意，根据二次根式有意义的性质，隐含条件a≤0，故利用二次根式的性质化简：
故选B。
3.（深圳2003年5分）实数695600保留2位有效数字的近似数是【 】
A、690000 B、700000 C、6.9×105 D、7.0×105
【答案】D。
【考点】科学记数法和有效数字。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键
要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时， 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－ 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。695600一共6位，从而695600=6.956×105。
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此
695600=6.956×105≈7.0×l05。故选D。
4.（深圳2003年5分）实数 ，sin30º， +1，2π，( )0，|－3|中，有理数的个数是【 】
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
【答案】C。
【考点】有理数的概念，特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值。
【分析】根据有理数的概念判断： 是有理数；sin30°= 是有理数； +1是无理数；2π是无理数；
( )0=1是有理数；|－3|=3是有理数。因此，有理数有 ，sin30°，( )0，|－3|，共四个。故选C。
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专题5：函数的图象与性质
一、选择题
1.（深圳2002年3分）反比例函数y= 在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于
点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是【 】
A、1 B、2 C、4 D、
【答案】B。
【考点】反比例函数系数k的几何意义。
【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系S= |k|即可求得k的值：
∵点M是反比例函数y= 图象上一点，∴S△MOP= |k|=1。
又∵k＞0，则k=2。故选B。
2.（深圳2003年5分）已知一元二次方程2x2－3x－6=0有两个实数根x1、x2，直线l经过点A（x1＋x2，0）、
B（0，x1x2），则直线l的解析式为【 】
A、y=2x－3 B、y=2x＋3 C、y=－2x-3 D、y=－2x＋3
【答案】A。
【考点】一元二次方程根与系数的关系，待定系数法求一次函数解析式。
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，求出A，B的坐标，代入直线的解析式，求出k，b的值，从而确定直线的解析式：
由题意知，x1+x2= ，x1•x2=－3，∴A（ ，0），B（0，－3）。
设直线l的解析式为：y=kx+b，把点A，点B的坐标代入，解得，k=2，b=－3，
∴直线l的解析式为：y=2x－3。故选A。
3.（深圳2004年3分）函数y=x2－2x＋3的图象顶点坐标是【 】
A、（1，-4） B、（－1，2） C、（1，2） D、（0，3）
【答案】C。
【考点】二次函数的性质。
【分析】利用配方法将一般式化为顶点式即可确定顶点的坐标：
∵y=x2－2x+3=x2－2x＋1＋2=（x－1）2＋2，
∴顶点的坐标是（1，2）。故选C。
4.（深圳2004年3分）抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1， ），平行于x
轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则
CE＋FD的值是【 】
A、2 B、4 C、5 D、6
【答案】B。
【考点】二次函数综合题，二次函数的对称性，弦径定理，勾股定理。
【分析】根据题意，G为直径AB的中点，连接GE，过G点作GH⊥CD于H．知CE＋FD=CD－EF=CD－2EH，分别求出CD，EF即可：
由抛物线过点A（2，0）、B（6，0）得：抛物线对称轴为x=4。
由抛物线过点C（1， ），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D ，
得D点坐标为（7， ）。
如图，G为直径AB的中点，连接GE，过G点作GH⊥CD于H，
则GH= 3，EG=2，EH= 22－( )2=1。
∴CE＋FD=CD－EF=CD－2EH=－2=4。故选B。
5.（深圳2005年3分）函数y= （k≠0）的图象过点（2，－2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的【 】
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专题10：圆
一、选择题
1.（深圳2003年5分）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是【 】
A、△AED∽△BEC B、∠AEB=90º C、∠BDA=45º D、图中全等的三角形共有2对
【答案】 D。
【考点】圆周角定理，相似三角形的判定，等腰三角形的判定和性质，勾股定理逆定理，全等的三角形的判定。
【分析】A、根据圆周角定理的推论，可得到：∠ADE=∠BCE，∠DAE=∠CBE∴△AED∽BED，正确；
B、由四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD，有 ，从而根据等弧所对圆周角相等的性质，得∠EBC=∠ECB，由等腰三角形等角对等边的性质，得BE=CE，∴BE=CE=3，AB=5，AE=AC－CE=4，根据勾股定理的逆定理，△ABE为直角三角形，即∠AEB=90°，正确；
C、AE=DE，∴∠EAD=∠EDA=45°，正确；
D、从已知条件不难得到△ABE≌△DCE、△ABC≌△DCB、△ABD≌DCA共3对，错误。故选D。
2.（深圳2004年3分）已知⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是【 】
A、相交 B、相切 C、内含 D、外离
【答案】D。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
∵⊙O1的半径是3，⊙O2的半径是4，O1O2=8，则3+4=7＜8，∴两圆外离。故选D。
3.（深圳2004年3分）如图，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，
则CD=【 】
A、12cm B、10cm C、8cm D、5cm
【答案】B。
【考点】相交弦定理。
【分析】根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算：
∵CM：DM=1：4，∴DM=4CM。
又AB=8，M是AB的中点，∴MA=MB=4。
由相交弦定理得：MA•MB=MC•MD，即4•4=MC•4MC，解得MC=2。
∴CD=MC+MD=MC+4MC=10。故选B。
4.（深圳2004年3分）圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=120º，则∠BCE=【 】
A、30º B、40º C、45º D、60º
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