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共23小题，约3030字。

　　浙江省杭州市萧山区瓜沥片2011－2012学年第二学期
　　5月四科联赛七年级数学试题（2012.5.24）
　　命题人：袁亚军审核人：李平
　　考生须知：
　　1.全卷共4页, 有三大题, 23小题,满分120分，考试时间90分钟。
　　2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效。
　　一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
　　1．下列方程中，其中二元一次方程的个数是（   ）
　　①4x+5=1；②3x—2y=1；③；④xy+y=14
　　A.1   B.2   C.3   D .4
　　2．下列图中的“笑脸”，由图（1）按逆时针方向旋转90º得到的是（）
　　（1）A           B         C           D
　　3．下列计算中，结果错误的是（）
　　A．a•a2=a3    B. 2x3－x3＝x3    C. (ab)2=ab2    D.（－x）6÷（－x）2＝x4
　　4．下图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（）
　　A             B              C              D
　　5．下列从左到右的变形，是因式分解的是（    ）
　　A.2（a—b）=2a—b   B.m2—1=（m+1）（m—1）
　　C.x2—2x+1=x（x—2）+1  D.a（a—b）（b+1）=（a2—ab）（b+1）
　　6．如图：PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且AP平分∠BAC，则△APD≌△APE的理由是（　　）
　　A.SAS　B.HL　C.SSS   　D.AAS
　　7．有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（）
　　A. 15           B. 35           C. 12            D. 310
　　8．若，则的值为（）
　　A．2012      B．2009      C．2008      D．2007
　　9．如图，O是边长为的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（）
　　A.      B.      C.      D.
　　10．初一某班有学生60名，其中参加数学兴趣小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的少1人，则同时参加这两个小组的人数是（）
　　A．12       B．10       C．8       D．7
　　二、细心填一填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
　　11. 某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为________秒
　　12. 多项式4x2＋3mx＋9是另一个多项式的平方，则m=     
　　13. 若x,y是正整数，且，则x+y=_________
　　14．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案，请推算
　　（1）第10个图案中白色的地面砖需____    _块；
　　（2）第n个图案中需黑白地面砖共____    块．
　　15.如图，由6个正方形构成一个大长方形，已知其中最小的正方形面积是1cm2,则大长方形的面积为________ cm2
　　第15题第16题
　　16.如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝82°，则原三角形的∠B ＝______  _度．
　　三、解答题（本题有7个小题，共66分），解答应写出文字说明，解题过程或推演步骤，如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
　　17. 计算(本题6分)
　　（1）（2）