《三角函数》各章节练习题
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《三角函数》各章节练习题
§1.1 任意角和弧度制
1．1.1 任意角
课时目标 1.了解任意角的概念，能正确区分正角、负角与零角.2.理解象限角与终边相同的角的定义．掌握终边相同的角的表示方法，并会判断角所在的象限．
1．角
(1)角的概念：角可以看成平面内______________绕着____________从一个位置________到另一个位置所成的图形．
(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：
类型 定义 图示
正角 按________________形成的角
负角 按________________形成的角
零角 一条射线________________，称它形成了一个零角
2.象限角
角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是______________．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．
3．终边相同的角
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝________________}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与______________的和．
一、选择题
1．与405°角终边相同的角是( )
A．k•360°－45°，k∈Z B．k•180°－45°，k∈Z
C．k•360°＋45°，k∈Z D．k•180°＋45°，k∈Z
2．若α＝45°＋k•180° (k∈Z)，则α的终边在( )
A．第一或第三象限 B．第二或第三象限
C．第二或第四象限 D．第三或第四象限
3．设A＝{θ|θ为锐角}，B＝{θ|θ为小于90°的角}，C＝{θ|θ为第一象限的角}，D＝{θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是( )
A．A＝B B．B＝C
C．A＝C D．A＝D
4．若α是第四象限角，则180°－α是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
5．集合M＝x|x＝k•180°2±45°，k∈Z，
P＝x|x＝k•180°4±90°，k∈Z，则M、P之间的关系为( )
A．M＝P B．MP
C．MP D．M∩P＝∅
6．已知α为第三象限角，则α2所在的象限是( )
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
二、填空题
7．若角α与β的终边相同，则α－β的终边落在________．
8．经过10分钟，分针转了________度．
9．如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是______________________________．
10．若α＝1 690°，角θ与α终边相同，且－360°<θ<360°，则θ＝________.
三、解答题
11．在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．
(1)－150°；(2)650°；(3)－950°15′.
12．如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合．
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