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共21题，约3180字。

赣州市2011～2012学年度第一学期期末考试
高二数学（文科）试题          2012年元月
（共150分．考试时间120分钟）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上.
1.有两个问题：①某企业有 名青年人， 名中年人， 名老年人，为了了解他们的身体状况，现从中抽取一个容量为 的样本；②从 名学生中选出 人参加座谈会.
则应该采取的抽样方法分别为
A.①简单随机抽样；②系统抽样   B.①分层抽样；②简单随机抽样
C.①系统抽样；②分层抽样       D.①分层抽样；②系统抽样
2.“ ”是“ ”的
A.充分不必要条件  B.必要不充分条件  C.充要条件  D.既不充分又不必要条件
3.如图， 是圆 的直径， ，假设向圆内随机撒一粒黄豆（黄豆的体积忽略不计），则它落在阴影部分的概率为
A.         B.         C.        D.
4.设 ，则关于 的的方程 所表示的曲线是
A.长轴在 轴上的椭圆               B.长轴在 轴上的椭圆
C.实轴在 轴上的双曲线             D.实轴在 轴上的双曲线
5.下表是某家庭 ～ 月份用水量（单位：吨）的一组数据：
月份
用水量
由散点图可知，用水量 与月份 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是
，则
A.            B.            C.             D.
6.甲、乙两人进行投篮练习，每人练习 轮，每轮投球 个，
根据统计的进球数制成如图所示的茎叶图，则下列结论中错误的是
A.甲的中位数是                    B.乙的极差为
C.甲、乙两人这 轮进球的平均数相等  D.乙的投篮水平比甲高
7.曲线 在 处的切线平行于直线 ，则 点的坐标为
A.    B.    C. 和     D. 和
8.若椭圆 的弦 被点 平分，则直线 的方程为
A.        B.        C.       D.
9.某流程图如图所示，若输出的 ，则判断框内的条件为
A.     B.     C.     D.
10.已知椭圆 的两个焦点为 ，
为椭圆上一点，且 ，则
A.           B.           C.            D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案填写在答题卷上.
11.平面内过点 ，且与直线 相切的动圆圆心的轨迹方程是            .
12.已知双曲线 的一条渐近线为 ，它的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为            .
13.随机抽取某产品 件，测得其长度分别为
，则如图所示的程序框图中
输出的                   .
14.已知 为奇函数，当 时，
，当 时，
的最小值为 ，则             .
15.有下列四个命题：
①命题“若 ，则 互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若 ，则 有实根”的逆否命题；
④命题“若 ，则 ”的逆否命题.
其中是真命题的是             .（填上所有符合题意的序号）
赣州市2011～2012学年度第