江西省赣州市2011-2012学年度第一学期期末考试高二数学（理科）试题
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共21题，约2620字。
赣州市2011～2012学年度第一学期期末考试
高二数学（理科）试题 2012年元月
（共150分．考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每一小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将正确答案填写在下表中）
1.设 则“ ”是“ ”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2.曲线 在点 处的切线的倾斜角为
A. B. C. D.
3.甲、乙两人进行投篮练习，每人练习 轮，每轮投球 个，根据统计
的进球数制成如图所示的茎叶图，则下列结论中错误的是
A.甲的中位数是 B.乙的极差为
C.甲、乙两人这 轮进球的平均数相等 D.乙的投篮水平比甲高
4.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是
A.不可能事件 B.互斥但不对立事件 C.对立事件 D.以上答案都不对
5.如图，正四棱柱 中， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为
A. B. C. D.
6.过点 与抛物线 只有一个公共点的直线有
A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条
7.若函数 在 上可导且满足不等式 )恒成立，且常数
满足 ，则下列不等式一定成立的是
A. ) B. ) C. D.
8.如图是计算 的值的算法框图，
图中的判断框中应填
A. B.
C. D.
9.设 ，若函数 ，
有大于零的极值点，则
A. B.
C. D.
10.设 是等腰三角形， ，则以 为焦点且过点 的双曲线的离心率为
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共有5小题，每小题5分，共25分
11.某学校有教师200人，男生1200人，女生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取容量为 的样本，已知从女生中抽取的人数为80人，则 ．
12.在平面直角坐标系 中，设 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， 是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向 中随机投一点，则所投的点落入 中的概率是 ．
13.用数学归纳法证明不等式 ,第二步从“ ”到“ ”的证明中，不等式左边中增添的代数式是 .
14.已知 为边长等于 的正方形， 底面
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