《二次函数》教案16
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约1830字。
年级 九年级 课题 26.1 二次函数(第2课时)
教学媒体 多媒体
教学目标 知识
技能 1.学生会用描点法画出 的图象;
2.掌握二次函数 的性质.
过程
方法 1.学生类比前面所学的函数图像的画法,用描点法画二次函数 的图像;
2.学生经历观察、思考、探索二次函数 图象性质的过程,结合解析式特点、图像特点,感知二次函数 的性质.
情感
态度 使学生体会数形结合思想, 培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯
教学重点 会用描点法画出二次函数y=ax2的图象,探索二次函数性质
教学难点 探索二次函数性质
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
一、情境引入
一次函数的性质是如何研究的?我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以,应先研究什么?
二、探究新知
㈠抛物线及相关概念
用描点发法画二次函数y=x2的图象。
解:(1)列表:自变量x可以是任何实数,x的互为相反数的两个值对
应的函数值相等,以0为中心,取几个自变量的整数值,并求出y值
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … 9 4 1 0 1 4 9 …
(2)用表里x、y对应值作为点的横纵坐标,在坐标平面中描点
(3)连线:用平滑的曲线顺次连结各点,得到函数y=x2的图象,如图所示。
提问:观察这个函数的图象,它有什么特点?
像投篮球或掷铅球时球在空中所经过的路线,只是开口向上,这样的曲线叫做抛物线。实际上,二次函数的图像都是抛物线,它们的开口向上或向下。二次函数 的图像叫做抛物线 。
顶点:抛物线与它的对称轴的交点,是抛物线的最高点或最低点。
㈡探索 性质
1.在同一直角坐标系中,画出函数y=x2与y=-x2的图象,观察并比较两个图象,你发现有什么共同点?又有什么区别?
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