《二次函数》教案15
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约1610字。
年级 九年级 课题 26.1 二次函数(第5 课时)
教学媒体 多媒体
教学目标 知识
技能 1.会用描点法画出 的图象;
2.掌握二次函数 的性质;
3.理解抛物线 、 、 与 之间的位置关系;
4.能运用二次函数的知识解决简单的实际问题.
过程
方法 用描点法画二次函数 的图像,归纳出抛物线 的特点
情感
态度 能将实际问题转化为函数问题,体会二次函数在实际生活中的应用
教学重点 二次函数的 图象和性质
教学难点 理解抛物线之间的位置关系,能将实际问题转化为函数问题
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
一、情境引入
提出问题:
函数 的图像向 平移 个单位得到函数 的图像,向 平移 个单位得到函数 的图像,那么,将函数 如何平移,就能得到函数 的图像?
引出课题:二次函数 的图像和性质
二、探究新知
1.在同一直角坐标系中画二次函数 , 、 的图象。
解:(1)先列表:
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 …
… 2 0.5 0 0.5 2 4.5 …
1 -0.5 -1 -0.5 1 3.5
(2)然后描点画图
观察思考:
⑴抛物线 的图像的开口方向,对称轴,顶点坐标各是什么?
⑵抛物线 与 有什么关系?
⑶抛物线 与 有什么关系?
它们的形状是由什么决定的?它们的位置是由什么决定的?
2. 在同一平面直角坐标系中画出二次函数 , 与 的图象。
思考:⑴三条抛物线的形状、大小有什么关系?
⑵三条抛物线位置有什么关系?你有什么猜想?
3. 猜想抛物线 怎么平移会得到抛物线 ?
猜想抛物线 怎么平移会得到抛物线 ?画图验证。
得到:一般的,把抛物线 向右平移h(h>0)个单位,就得到抛物线 ;再向上平移k(k>0)个单位,就得到抛物线
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